【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a＜b＜c， ．
（1）求B的大��；
（2）若a=2， ，求c的值．

【答案】
（1）解：由 a=2bsinA，得 sinA=2sinBsinA，

因?yàn)?＜A＜π，所以sinA≠0，

所以sinB= ，

因?yàn)?＜B＜π，且a＜b＜c，

所以B=60°．


（2）解：因?yàn)锽=60°，a=2， ，

所以，由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB，即：7=4+c2﹣2× ，整理可得：c2﹣2c﹣3=0，

所以解得：c=3或﹣1（舍去）．


【解析】（1）由 a=2bsinA，利用正弦定理得 sinA=2sinBsinA，從而可得sinB= ，結(jié)合0＜B＜π，且a＜b＜c，可求B．（2）利用余弦定理即可解得c的值．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的正弦定理的定義和余弦定理的定義，需要了解正弦定理:；余弦定理:;;才能得出正確答案．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某街道居委會(huì)擬在EF地段的居民樓正南方向的空白地段AE上建一個(gè)活動(dòng)中心，其中AE長為30米．活動(dòng)中心東西走向，與居民樓平行．從東向西看活動(dòng)中心的截面圖的下部分是長方形ABCD，上部分是以DC為直徑的半圓．為了保證居民樓住戶的采光要求，活動(dòng)中心在與半圓相切的太陽光線照射下落在居民樓上的影長GE不超過2.5米，其中該太陽光線與水平線的夾角θ滿足tan θ＝.

（1）若設(shè)計(jì)AB＝18米，AD＝6米，問能否保證上述采光要求？

（2）在保證上述采光要求的前提下，如何設(shè)計(jì)AB與AD的長度，可使得活動(dòng)中心的截面面積最大？ (注：計(jì)算中π取3)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，分別為橢圓的左右焦點(diǎn)，為橢圓的短軸頂點(diǎn)，且.

（1）求橢圓的方程

（2）過作直線交橢圓于兩點(diǎn)，求的面積的最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題：

①設(shè)A，B是兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，若|PA|－|PB|＝k，則P的軌跡是雙曲線；

②過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的弦AB，O為原點(diǎn)，若．則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓；

③方程的兩根可以分別作為橢圓和雙曲線的離心率；

④雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)．

其中正確命題的序號(hào)為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著人們社會(huì)責(zé)任感與公眾意識(shí)的不斷提高，越來越多的人成為了志愿者．某創(chuàng)業(yè)園區(qū)對其員工是否為志愿者的情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查，在隨機(jī)抽取的10位員工中，有3人是志愿者．
（1）在這10人中隨機(jī)抽取4人填寫調(diào)查問卷，求這4人中恰好有1人是志愿者的概率P1；
（2）已知該創(chuàng)業(yè)園區(qū)有1萬多名員工，從中隨機(jī)調(diào)查1人是志愿者的概率為 ，那么在該創(chuàng)業(yè)園區(qū)隨機(jī)調(diào)查4人，求其中恰有1人是志愿者的概率P2；
（3）該創(chuàng)業(yè)園區(qū)的A團(tuán)隊(duì)有100位員工，其中有30人是志愿者．若在A團(tuán)隊(duì)隨機(jī)調(diào)查4人，則其中恰好有1人是志愿者的概率為P3 ． 試根據(jù)（Ⅰ）、（Ⅱ）中的P1和P2的值，寫出P1 ， P2 ， P3的大小關(guān)系（只寫結(jié)果，不用說明理由）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】遂寧市觀音湖港口船舶�？康姆桨甘窍鹊较韧＃�

（1）若甲乙兩艘船同時(shí)到達(dá)港口，雙方約定各派一名代表從1，2，3，4，5中各隨機(jī)選一個(gè)數(shù)（甲、乙選取的數(shù)互不影響），若兩數(shù)之和為偶數(shù)，則甲先�？�；若兩數(shù)之和為奇數(shù)，則乙先停靠，這種規(guī)則是否公平？請說明理由．

（2）根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，甲船將于早上7:00～8:00到達(dá)，乙船將于早上7:30～8:30到達(dá)，請求出甲船先�？康母怕�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在直角梯形ADCE中，AD∥EC，∠ADC=90°，AB⊥EC，AB=EB=1， ．將△ABE沿AB折到△ABE1的位置，使∠BE1C=90°．M，N分別為BE1 ， CD的中點(diǎn)．如圖2．

（1）求證：MN∥平面ADE1；
（2）求證：AM⊥E1C；
（3）求平面AE1N與平面BE1C所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng).

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)列聯(lián)表；

（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y＝f(x)(x∈R)，對函數(shù)y＝g(x)(x∈R)，定義g(x)關(guān)于f(x)的“對稱函數(shù)”為函數(shù)y＝h(x)(x∈R)，y＝h(x)滿足：對任意的x∈R，兩個(gè)點(diǎn)(x，h(x))，(x，g(x))關(guān)于點(diǎn)(x，f(x))對稱．若h(x)是g(x)＝關(guān)于f(x)＝3x＋b的“對稱函數(shù)”，且h(x)＞g(x)恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是________．

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