設(shè)3，4，x是一個(gè)鈍角三角形的三邊長，且x是最大邊，則x的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：由題意和余弦定理列出不等式，求出x的范圍，由三邊關(guān)系求出x的取值范圍，再把它們并在一起．
解答： 解：因?yàn)閤是一個(gè)鈍角三角形的最大邊，
所以x所對(duì)的角一定是鈍角，
由余弦定理得，
32+42-x2
2×3×4
＜0，解得x＞5，
又
3+4＞x
3+x＞4
，則1＜x＜7，
綜上可得，5＜x＜7，x的取值范圍是（5，7），
故答案為：（5，7）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查余弦定理，邊角關(guān)系，以及三角形中的三邊關(guān)系，容易忽略三角形中的三邊關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x∈R|ax2+ax+1=0}有兩個(gè)元素，則a的范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：x2=2py（p＞0），直線l：y=x+1與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)直線OA，OB的斜率分別為k1．k2（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且k1•k2=-
1
4
．
（1）求p的值；
（2）如圖，已知點(diǎn)M（x0，y0）為圓：x2+y2-y=0上異于O點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線m交拋物線C于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．若M為線段EF的中點(diǎn)，求|EF|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（cosx，sinx-2cosx），f（x）=
a
•
b
．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)0≤x≤
π
2
，①若
a
⊥
b
，求x；②求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，AC=AB=2
2
，E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC 上，且EF⊥BC．現(xiàn)沿EF 將△BEF 折1起到△PEF的位置，使PF⊥CF，點(diǎn)D 在PC上，且PD=
1
2
DC．
（1）求證：AD∥平面PEF；
（2）求二面角A-PC-F的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，容量為9的4個(gè)樣本，它們的平均數(shù)都是5，頻率條形圖如下，則標(biāo)準(zhǔn)差最大的一組是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)非零向量向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，已知|
a
|=2|
b
|，（
a
+
b
）⊥
b
．
（1）求
a
與
b
的夾角；
（2）在如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)B（1，0），已知
M（
1
2
，
5
3
6
），
OM
=λ1
a
+λ2
b
（λ1，λ2∈R），求λ1+λ2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正方形ABCD邊長為2，圓D的半徑為1，E是圓D上任意一點(diǎn)，則
AE
•
CE
的最小值為（　�。�
A、1+2
2
B、-1-2
2
C、1-
2
D、1-2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列隨機(jī)變量中，不是離散型隨機(jī)變量的是
 
．
①某地車展中，預(yù)定各類汽車的總?cè)藬?shù)X；
②北京故宮某周每天接待的游客人數(shù)；
③正弦曲線上的點(diǎn)P到x軸的距離X；
④小麥的畝產(chǎn)量X；
⑤王老師在一次英語課上提問的學(xué)生人數(shù)X．

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同步練習(xí)冊(cè)答案