已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，焦點在雙曲線上，則拋物線的方程為 
D
本題考查拋物線與雙曲線的性質(zhì).
因為拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，所以可設(shè)拋物線的方程為，焦點為或
由雙曲線知其頂點為，此頂點必為拋物線的焦點
則有，即，
所以所求的拋物線的方程為
故正確答案為D
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線和直線沒有公共點（其中、為常數(shù)），動點是直線上的任意一點，過點引拋物線的兩條切線，切點分別為、，且直線恒過點.
（1）求拋物線的方程；
（2）已知點為原點，連結(jié)交拋物線于、兩點，
證明：

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

傾斜角為的直線過拋物線的焦點且與拋物線交于A，B兩點，則
|AB|= （   ）
A．B．8C．16D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y＝－x2上的點到直線4x＋3y－8＝0距離的最小值是(　　)
A．B．
C．D．3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共12分）
已知拋物線C:上橫坐標為4的點到焦點的距離為5．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線與拋物線C交于兩點，，且（，且為常數(shù)）．過弦AB的中點M作平行于軸的直線交拋物線于點D，連結(jié)AD、BD得到．
（1）求證：；
（2）求證：的面積為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點作傾斜角為的直線，與拋物線分別交于，兩點（點在軸上方），  　　　　

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形的面積為
Ａ．　　　　　　　Ｂ．　　　　　�。茫�　　     D. 2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)定點與拋物線上的點的距離為，到拋物線焦點F的距離為，則取最小值時，點的坐標為（   ）．
A．　　B．C．　　D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，斜率為1的直線過拋物線的焦點，與拋物線交于兩點A、B，將直線AB按向量平移得直線，N為上的動點。

（1）若|AB|=8，求拋物線的方程；
（2）求的最小值。

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