如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個周期內(nèi)的圖象，M、N分別是最大、最小值點，O為坐標原點且
OM
•
ON
=0，則A•ω的值為（　�。�
A．
π
6
B．
2
π
6
C．
7
π
6
D．
7π
12

由已知中易得M點的坐標為（
π
12
，A），N點的坐標為（
7π
12
，-A）
則
OM
=（
π
12
，A），
ON
=（
5π
6
，-A）
由
OM
•
ON
=0，則
7π2
144
-A2=0
解得A=
7
12
π
又由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的周期為π，則ω=2
則A•ω=
7
6
π
故選C
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移
π
2
個單位長度，再向上平移1個單位長度，所得的圖象對應的函數(shù)解析式為（　�。�
A．y=1-sinxB．y=1+sinxC．y=1-cosxD．y=1+cosx

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將函數(shù)y=2sin（2x-
π
3
）的圖象向左平移
π
6
個單位所得圖象的函數(shù)解析式為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)的圖象相鄰的最高點與最低點的坐標分別為(
5π
12
，3)，(
11π
12
，-3)，求函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)f(x)=
2
(sinx-cosx)．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象過點(α，
6
5
)，
π
4
＜α＜
3π
4
．求f(
π
4
+α)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
π
3
）（其中A＞0，ω＞0）的振幅為2，周期為π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則f（1）+f（2）+…+f（11）的值是（　�。�
A．2+2
2
B．2-2
2
C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，函數(shù)y=2cos(ωx+θ)(x∈R，0≤θ≤
π
2
)的圖象與y軸交于點(0，
3
)，且在該點處切線的斜率為-2．
（1）求θ和ω的值；
（2）已知點A(
π
2
，0)，點P是該函數(shù)圖象上一點，點Q（x0，y0）是PA的中點，當y0=
3
2
，x0∈[
π
2
，π]時，求x0的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則的值等于（   ）
A．B．C．D．

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