若ax+2a+1＞0在0≤a≤1時恒成立，求x取值范圍．
考點：函數(shù)恒成立問題
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：分a=0和a≠0兩種情況討論，對于后者將不等式轉(zhuǎn)化為x＞-2-
1
a
．根據(jù)a的范圍確定-2-
1
a
≤-3，從而可得x取值范圍是（-3，+∞）．
解答： 解：當(dāng)a=0時，不等式ax+2a+1＞0顯然成立．
當(dāng)a≠0時，不等式ax+2a+1＞0可化為
x＞-2-
1
a
．
∵0＜a≤1，
∴
1
a
≥1．
∴-2-
1
a
≤-3．
∴ax+2a+1＞0在0≤a≤1時恒成立等價于
x＞-3，
∴x取值范圍是（-3，+∞）．
點評：本題考查分情況討論的數(shù)學(xué)思想和不等式性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cosα=
2
4
，則
tanα
cos(π-α)
=（　�。�
A、±4
14
B、±2
14
C、-
8
7
14
D、
8
7
14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

全稱命題“?x∈R，x2+9x=4”的否定是（　　）
A、?x0∈R，x02+9x0≠4
B、?x∈R，x2+9x≠4
C、?x0∈R，x02+9x0=4
D、以上都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，不規(guī)則圖形ABCD中：AB和CD是線段，AD和BC是圓弧，直線l⊥AB于E，當(dāng)l從左至右移動（與線段AB有公共點）時，把四邊形ABCD分成兩部分，設(shè)AE=x，左側(cè)部分面積為y，則y關(guān)于x的大致圖象為（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在四棱錐P-ABCD中，AD∥BC，AD⊥CD，PA=PD=AD=2BC=2CD，E，F(xiàn)分別是AD，PC的中點．
（Ⅰ）求證AD⊥平面PBC；
（Ⅱ）若PB=AD，求二面角F-BE-C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA=AB=2，PB=PD=2
2
，點E在PD上，且PE=
1
3
PD．
（Ⅰ）求證：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的余弦值；
（Ⅲ）證明：在線段BC上存在點F，使PF∥平面EAC，并求BF的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司招聘工作人員，有甲、乙兩組題目，現(xiàn)有A、B、C、D四人參加招聘，其中A、B兩人獨自參加甲組測試，C、D兩人獨自參加乙組測試；已知A、B兩人各自通過的概率均為
2
3
，C、D兩人各自通過的概率均為
1
4
．
（Ⅰ）求參加甲組測試通過的人數(shù)多于參加乙組測試通過人數(shù)的概率；
（Ⅱ）記甲乙兩組測試通過的總?cè)藬?shù)為X，求X的分布列和期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin2x-2sinxcosx+3cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值，以及取得最大值時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
2
5x+1
．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）若af（x）≥1對x∈[1，+∞）恒成立，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案