若點(diǎn)在內(nèi)，則有結(jié)論 ，把命題類比推廣到空間，若點(diǎn)在四面體內(nèi)，則有結(jié)論：              

+++=

解析考點(diǎn)：類比推理．
分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類比推理，由平面圖形的性質(zhì)類比猜想空間幾何體的性質(zhì)，一般的思路是：點(diǎn)到線，線到面，或是二維變?nèi)S；由題目中點(diǎn)O在三角形ABC內(nèi)，則有結(jié)論，的結(jié)論是二維線段長與向量的關(guān)系式，類比后的結(jié)論應(yīng)該為三維的面積與向量的關(guān)系式．
解：由平面圖形的性質(zhì)類比猜想空間幾何體的性質(zhì)，
一般的思路是：點(diǎn)到線，線到面，或是二維變?nèi)S，面積變體積；
由題目中點(diǎn)O在三角形ABC內(nèi)，則有結(jié)論，
我們可以推斷VO-BCD?+VO-ACD+VO-ABD?+VO-ABC?=
故答案為+++=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題


（1）由“若則”類比“若為三個(gè)向量則”
（2）在數(shù)列中，猜想
（3）在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積”
（4）已知，則.
上述四個(gè)推理中，得出的結(jié)論正確的是____ .（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）用反證法證明：在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角大于或等于；
（2）已知，試用分析法證明：.

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1）求證：當(dāng)時(shí)，
2）證明: 不可能是同一個(gè)等差數(shù)列中的三項(xiàng)

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若不等式＋＋…＋>對(duì)一切正整數(shù)n都成立，猜想正整數(shù)a的最大值，并證明結(jié)論．

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設(shè)函數(shù)f(x)＝x－xlnx，數(shù)列{an}滿足0＜a1＜1，an＋1＝f(an)．求證：
(1)函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)是增函數(shù)；
(2)an＜an＋1＜1.

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把正整數(shù)按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數(shù)表，     

設(shè)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行，從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)，如=8,若，則              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

觀察下列等式：

由此猜測(cè)第個(gè)等式為   ▲   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

有下列各式：，，，……
則按此規(guī)律可猜想此類不等式的一般形式為：
                                      ．

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