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若點在內，則有結論 ，把命題類比推廣到空間，若點在四面體內，則有結論：              

+++=

解析考點：類比推理．
分析：本題考查的知識點是類比推理，由平面圖形的性質類比猜想空間幾何體的性質，一般的思路是：點到線，線到面，或是二維變三維；由題目中點O在三角形ABC內，則有結論，的結論是二維線段長與向量的關系式，類比后的結論應該為三維的面積與向量的關系式．
解：由平面圖形的性質類比猜想空間幾何體的性質，
一般的思路是：點到線，線到面，或是二維變三維，面積變體積；
由題目中點O在三角形ABC內，則有結論，
我們可以推斷VO-BCD?+VO-ACD+VO-ABD?+VO-ABC?=
故答案為+++=

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題


（1）由“若則”類比“若為三個向量則”
（2）在數列中，猜想
（3）在平面內“三角形的兩邊之和大于第三邊”類比在空間中“四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”
（4）已知，則.
上述四個推理中，得出的結論正確的是____ .（寫出所有正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）用反證法證明：在一個三角形中，至少有一個內角大于或等于；
（2）已知，試用分析法證明：.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1）求證：當時，
2）證明: 不可能是同一個等差數列中的三項

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

若不等式＋＋…＋>對一切正整數n都成立，猜想正整數a的最大值，并證明結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數f(x)＝x－xlnx，數列{an}滿足0＜a1＜1，an＋1＝f(an)．求證：
(1)函數f(x)在區(qū)間(0，1)是增函數；
(2)an＜an＋1＜1.

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

把正整數按一定的規(guī)則排成了如圖所示的三角形數表，     

設是位于這個三角形數表中從上往下數第i行，從左往右數第j個數，如=8,若，則              

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

觀察下列等式：

由此猜測第個等式為   ▲   

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

有下列各式：，，，……
則按此規(guī)律可猜想此類不等式的一般形式為：
                                      ．

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