已知函數(shù)f（x）=
2cos
π
3
x  x≤2000
x-100     x＞2000
，則f[f（2013）]=
 
．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：直接利用分段函數(shù)，由里及外求解所求表達(dá)式的值．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
2cos
π
3
x  x≤2000
x-100     x＞2000
，
則f[f（2013）]=f（2013-100）=f（1913）=2cos
1913π
3
=2cos（638π-
π
3
）=2cos
π
3
=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)值的求法，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)據(jù)x1，x2，…，x8 平均數(shù)為4，方差為2，則數(shù)據(jù) 2x1-6，2x2-6，…，2x8-6 的平均數(shù)為
 
，方差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y、z滿足方程C：（x-3）2+（y-4）2+（z+5）2=2，則x2+y2+z2的最小值是（　�。�
A、8B、16C、25D、32

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（2-|x|），則函數(shù)y=f（x）減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知log3x=（log3y）2
（1）若x=3y，求x，y的值；
（2）當(dāng)x，y為何值時(shí)，
x
y
取得最小值？并求出最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d＞0，前n項(xiàng)和為Sn，S3=6，且滿足a3-a2，2a2，a8成等差數(shù)列
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
1
an•an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
2
（sinxcosx+cos2x-
1
2
），x∈[0，π]，當(dāng)方程f（x）=a有兩個(gè)不相等的實(shí)根x1，x2時(shí)：
（1）當(dāng)a的取值范圍；
（2）求x1+x2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1=25，且a1、a11、a13成等比數(shù)列，則a1+a4+a7+…+a28=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式3 2log3x+|x2-x|≤ax的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

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