當α∈R時，下列各式恒成立的是（　　）
A、sin（3π-α）=-sinα
B、sin（
5π
2
+α）=-cosα
C、cos（14π-α）=cosα
D、cos（11π+α）=cosα
考點：運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導(dǎo)公式化簡化簡各個選項中等式的左邊，從而得出結(jié)論．
解答： 解：利用誘導(dǎo)公式可得sin（3π-α）=sin（π-α）=sinα，故A不正確．
∵sin（
5π
2
+α）=sin（
π
2
+α）=cosα，故B不正確．
∵cos（14π-α）=cos（-α）=cosα，故C成立．
∵cos（11π+α）=cos（π+α）=-cosα，故D不正確，
故選：C．
點評：本題主要考查利用誘導(dǎo)公式化簡求值，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列
5
3
，
10
8
，
17
a+b
，
a-b
24
，…中，有序?qū)崝?shù)對（a，b）可以是（　�。�
A、（21，-5）
B、（-21，5）
C、(-
41
2
，
11
2
)
D、(
41
2
，-
11
2
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果S為（　　）
A、-
3
2
B、-1
C、
1
2
D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若某人在點A測得金字塔頂端仰角為30°，此人往金字塔方向走了80米到達點B，測得金字塔頂端的仰角為45°，則金字塔的高度最接近于（忽略人的身高） （參考數(shù)據(jù)
3
≈1.732）（　�。�
A、110米B、112米
C、220米D、224米

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α終邊上在直線y=2x上，則1+sinαcosα等于（　�。�
A、
7
5
B、
5
4
C、
5
3
D、
7
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知z（1+2i）=4+3i，則|z|=（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}是首項為2，公差為3的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項為-2，公差為4的等差數(shù)列．若an=bn，則n的值為（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2
3
sinxcosx．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[-
π
6
，
π
3
]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）滿足f（x）=1+f（
1
2
）•log2x，求f（2）的值．

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