直線x-2y-3=0與圓（x-2）2+（y+3）2=9交于E，F(xiàn)兩點，則△EOF（O是原點）的面積為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：先求出圓心坐標(biāo)，再由點到直線的距離公式和勾股定理求出弦長|EF|，再由原點到直線之間的距離求出三角形的高，進(jìn)而根據(jù)三角形的面積公式求得答案．
解答：圓（x-2）2+（y+3）2=9的圓心為（2，-3）
∴（2，-3）到直線x-2y-3=0的距離d==
弦長|EF|=
原點到直線的距離d=
∴△EOF的面積為
故選D．
點評：本題主要考查點到直線的距離公式和直線與圓的位置關(guān)系．考查基礎(chǔ)知識的綜合運用和靈活運用能力．
練習(xí)冊系列答案
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5
5
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