已知函數(shù).
（Ⅰ）若函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6b/6/sjveb3.png" style="vertical-align:middle;" />，若關(guān)于的不等式的解集為，求的值；
（Ⅱ）當(dāng)時，為常數(shù)，且，，求的取值范圍.

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）根據(jù)函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/16/e/1804z3.png" style="vertical-align:middle;" />，求得 ，得到；通過解一元二次不等式，解得.
（Ⅱ）注意到，令，遵循“求導(dǎo)數(shù)，求駐點(diǎn)，討論區(qū)間導(dǎo)數(shù)值正負(fù)，確定極值”等步驟，即可得到的范圍為.
試題解析：（Ⅰ）由值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/16/e/1804z3.png" style="vertical-align:middle;" />，當(dāng)時有，
即                 2分
則，由已知
解得，      4分
不等式的解集為，∴，
解得                      6分
（Ⅱ）當(dāng)時，，所以
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ef/6/gs4be.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以
令，則     8分
當(dāng)時，，單調(diào)增，當(dāng)時，，單調(diào)減，
所以當(dāng)時，取最大值，     10分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/63/f/zgvds3.png" style="vertical-align:middle;" />
，所以
所以的范圍為     12分
考點(diǎn)：二次函數(shù)，一元二次不等式，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、極值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

。
（Ⅰ）求的極值點(diǎn)；
（Ⅱ）當(dāng)時，若方程在上有兩個實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
(Ⅲ）證明：當(dāng)時，。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）當(dāng)時，求曲線在處的切線方程；
（2）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）在（2）的條件下，設(shè)函數(shù)，若對于 [1，2]， [0，1]，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若曲線在與處的切線相互平行，求的值及切線斜率；
（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)的圖像C1與函數(shù)的圖像C2交于P、Q兩點(diǎn)，過線段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N，證明：C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線不可能平行．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某商場預(yù)計2014年從1月起前個月顧客對某種商品的需求總量（單位：件）
（1）寫出第個月的需求量的表達(dá)式；
（2）若第個月的銷售量（單位：件），每件利潤（單位：元），求該商場銷售該商品，預(yù)計第幾個月的月利潤達(dá)到最大值？月利潤的最大值是多少？（參考數(shù)據(jù)：）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，函數(shù)．
(I)試求f(x)的單調(diào)區(qū)間。
(II)若f(x)在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍：
(III)設(shè)數(shù)列是公差為1．首項(xiàng)為l的等差數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求證：當(dāng)時，.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為.
（I）求實(shí)數(shù)，的值；
（Ⅱ）當(dāng)時，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若曲線在和處的切線相互平行，求的值；
（2）試討論的單調(diào)性；
（3）設(shè)，對任意的，均存在，使得.試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的最大值為0，其中。
（1）求的值；
（2）若對任意，有成立，求實(shí)數(shù)的最大值；
（3）證明：

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案