（本題15分）已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù).
（Ⅰ）若f1(1)=3,求a的值及曲線在點(diǎn)處的切線
方程；
（Ⅱ）求在區(qū)間[0，2]上的最大值。
（Ⅰ），(Ⅱ)
本題主要考查基本性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識，以及綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。滿分15分。
（I）．
因為，
所以   ．
又當(dāng)時，，
所以曲線處的切線方程為  ．
（II）解：令，解得．
當(dāng)，即a≤0時，在[0，2]上單調(diào)遞增，從而
．
當(dāng)時，即a≥3時，在[0，2]上單調(diào)遞減，從而
．
當(dāng)，即，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，從而   
綜上所述，
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)
的圖像經(jīng)過點(diǎn)如圖所示， （Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若對恒成立，
求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)=x3+ax2+5x+6在區(qū)間[1，3]上為單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為  （   ）
A．[-,+∞]B．(-∞ ,-3)
C．(-∞ ,-3)∪[－,+∞]D．[－,]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù),.
(I)證明:當(dāng)時,函數(shù)在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù);(II)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)(1,)處的切線斜率為0,且當(dāng)時,≥在上恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

理在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知三點(diǎn)A、B、C共線，函數(shù)滿足：（1）求函數(shù)的表達(dá)式；（2）若，求證：；（3）若不等式對任意及任意都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題16分） 設(shè)函數(shù)，且，其中是自然對數(shù)的底數(shù).（1）求與的關(guān)系；（2）若在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設(shè)，若在上至少存在一點(diǎn)，使得＞成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知對任意正整數(shù)n，滿足fn+1（x）=fn′（x），且f1（x）=sinx，則f2013（x）=（　�。�
A．sinxB．-sinxC．cosxD．-cosx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=ax3+3x2+2，若f′（-1）=4，則a的值是（　�。�
A．
19
3
B．
13
3
C．
10
3
D．
16
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若以曲線（c為實(shí)常數(shù)）上任意一點(diǎn)為切點(diǎn)的切線的斜率恒為非負(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍為                        。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案