函數(shù)，x∈[0，1]的值域是    ．
【答案】分析：題中4x=（2x）2，2x+1=2•2x，分母明顯存在二倍關(guān)系，可以采用二次函數(shù)求最值辦法來求解．
解答：解：令a=2x，∴2≤2x≤21，1≤a≤2
分母 p=a2-2a+6=（a-1）2+5
當(dāng)a=1時，函數(shù)p有最小值5，
當(dāng)a=2時，函數(shù)p有最大值6，
所以，
故答案為：[5，6]
點(diǎn)評：此題采用的求解值域方法為反函數(shù)法，只需求出分母的范圍，進(jìn)而求出整個函數(shù)的范圍，即值域．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，x∈[0，1]時，f(x)=
4x+a
4x+1
．
（Ⅰ）求x∈[-1，0）時，y=f（x）解析式，并求y=f（x）在x∈[0，1]上的最大值；
（Ⅱ）解不等式f(x)＞
1
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
0
-π
x2+1
   
(x＞0)
(x=0)
(x＜0)
，則f{f[f(-1)]}=
-π
-π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f （x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，x∈[0，1]時，f （x）=
4x+a4x+1
．求x∈[-1，0）時，y=f （x）解析式，并求y=f （x）在[0，1]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y = f (x)是定義在[–1，1]上的奇函數(shù)，x∈[0，1]時，f (x) =．學(xué)科網(wǎng)

（1）求x∈[–1，0)時，y = f (x)解析式，并求y = f (x)在[0，1]上的最大值．學(xué)科網(wǎng)

（2）解不等式f (x)>．學(xué)科網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年四川省遂寧二中實(shí)驗學(xué)校高三（上）9月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知y=f （x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，x∈[0，1]時，f （x）=．求x∈[-1，0）時，y=f （x）解析式，并求y=f （x）在[0，1]上的最大值．

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