已知y=f （x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，x∈[0，1]時，f （x）=．求x∈[-1，0）時，y=f （x）解析式，并求y=f （x）在[0，1]上的最大值．
【答案】分析：由奇函數(shù)的性質(zhì)可知f （0）=0，代入可求a，即可求解x∈[0，1]時函數(shù)解析式，然后設x∈[-1，0）則由-x∈（0，1]代入可求，結合函數(shù)y=f （x）在[0，1]上為的單調(diào)性
可求函數(shù)的最大值
解答：解：∵y=f （x）為[-1，1]上的奇函數(shù)
∴f （0）=0
∴
∴a=-1 （3分）
設x∈[-1，0）則-x∈（0，1]
∴f （x）=-f （-x）=-=    （6分）
x∈[0，1]時，f （x）===1-               （8分）
∴y=f （x）在[0，1]上為增函數(shù)．
∴f（x）max=f （1）=                                （12分）
點評：本題主要考查了奇函數(shù)的性質(zhì)f（0）=0的應用，及利用奇函數(shù)的性質(zhì)求解對稱區(qū)間上的函數(shù)的解析式，屬于函數(shù)知識的簡單應用
練習冊系列答案
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已知y=f（x）是偶函數(shù)，而y=f（x+1）是奇函數(shù)，且對任意0≤x≤1，都有f（x）≥0，f（x）是增函數(shù)，則a=f（2010），b=f（
5
4
），c=-f（
1
2
）的大小關系是（　�。�
A、b＜c＜a
B、c＜b＜a
C、a＜c＜b
D、a＜b＜c

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（1）寫出y=f（x）的解析式；
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(-
1
2
，
2
3
)
(-
1
2
，
2
3
)
．

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已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＞0時，f（x）=x-1，那么不等式f（x）＜
1
2
的解集是（　　）

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已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2-2x，則在R上f（x）的表達式為
 

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