Question

已知直線(xiàn)l₁的方程為y=2x+3，若直線(xiàn)l₂與l₁關(guān)于直線(xiàn)y=-x對(duì)稱(chēng)，則直線(xiàn)l₂的斜率為    ．

Answer 1

【答案】分析：由于直線(xiàn)l₂與l₁關(guān)于直線(xiàn)y=-x對(duì)稱(chēng)，故可在l₂上設(shè)點(diǎn)（x，y），關(guān)于直線(xiàn)y=-x對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-y，-x），代入直線(xiàn)l₁的方程，可得直線(xiàn)l₂的方程，從而可求斜率．
解答：解：在l₂上設(shè)點(diǎn)（x，y），關(guān)于直線(xiàn)y=-x對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-y，-x），
∵直線(xiàn)l₂與l₁關(guān)于直線(xiàn)y=-x對(duì)稱(chēng)，∴-x=-2y+3
即x-2y+3=0
∴直線(xiàn)l₂的斜率為
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是與直線(xiàn)關(guān)于點(diǎn)、直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)方程，主要考查直線(xiàn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．