已知直線l1的方程為y=x，直線l2的方程為ax-y=0（a為實(shí)數(shù)）．當(dāng)直線l1與直線l2的夾角在（0，
π
12
）之間變動(dòng)時(shí)，a的取值范圍是
(
3
3
，1)∪(1，
3
)
(
3
3
，1)∪(1，
3
)
．
分析：設(shè)出兩條直線的夾角，利用夾角公式求出關(guān)于a的表達(dá)式，即可求出a的范圍．
解答：解：設(shè)直線l1與直線l2的夾角為θ，所以tanθ=|
a-1
1+a
|，因?yàn)橹本�l1與l2夾角的范圍為（0，
π
12
），所以tanθ∈（0，2-
3
），|
a-1
1+a
|＜2-
3
解得：a∈(
3
3
，1)∪(1，
3
)．
故答案為：(
3
3
，1)∪(1，
3
)．
點(diǎn)評(píng)：本題是中檔題，考查兩條直線的夾角的求法，注意絕對(duì)值不等式的解法，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1的方程為3x+4y-12=0．
（1）若直線l2與l1平行，且過(guò)點(diǎn)（-1，3），求直線l2的方程；
（2）若直線l2與l1垂直，且l2與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，求直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1的方程為y=x，直線l2的方程為y=ax+b（a，b為實(shí)數(shù)），當(dāng)直線l1與l2夾角的范圍為[0，
π
12
）時(shí)，a的取值范圍是（　�。�
A、（
3
3
，1）∪（1，
3
）
B、（0，1）
C、（
3
3
，
3
）
D、（1，
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1的方程為y=x，直線l2的方程為ax-y=0（a為實(shí)數(shù)）．當(dāng)直線l1與直線l2的夾角在（0，
π12
）之間變動(dòng)時(shí)，a的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•貴州模擬）已知直線l1的方程為mx+y=5，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-4，3）且與圓x2+y2=25相切，若l1⊥l2，則m=（　�。�

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