某人要在自己房間的山墻上訂制一個(gè)扇形框架裝飾房間，現(xiàn)有10尺竹條作為周邊的裝飾材料，問(wèn)如何設(shè)計(jì)扇形半徑r，可使扇形的面積S最大？(注：扇形面積公式S扇形=lr，l為弧長(zhǎng)，r為半徑)

 

答案：
解析：

如圖所示，

扇形OAB中OA=OB=r，=l，

依題意2r+l=10，∴l=10－2r＞0，即r＜5

又∠AOB＜360°即l＜2πr，∴10－2r＜2πr.

∴＜r＜5.

又S=lr= (10－2r)r

=－r2+5r=－(r－)2+ (＜r＜5）

∴當(dāng)r= (尺)時(shí)S最大= (平方尺)

答： 取扇形半徑為2.5尺，弧長(zhǎng)為5尺時(shí)可使扇形面積最大.

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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21000
21000
元．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

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