某人要在自己房間的山墻上訂制一個(gè)扇形框架裝飾房間，現(xiàn)有10尺竹條作為周邊的裝飾材料，問如何設(shè)計(jì)扇形半徑r，可使扇形的面積S最大?(注:扇形面積公式S扇形=lr， l為弧長，r為半徑)

 

解:

 

如上圖所示，扇形OAB中OA=OB=r，=l，

依題意2r+l=10.

∴l=10－2r＞0，即r＜5.

又∠AOB＜360°,即l＜2πr，

∴10－2r＜2πr.∴＜r＜5.

又S=lr=(10－2r)r=－r2+5r

=－(r－)2+(＜r＜5),

∴當(dāng)r=尺時(shí),Smax=平方尺.

答:取扇形半徑為2.5尺，弧長為5尺時(shí)可使扇形面積最大.


練習(xí)冊系列答案
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21000
21000
元．

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