Question

求證：兩條平行線和同一條平面所成的角相等．

已知：a∥b，a∩α＝A₁，b∩β＝B₁，∠₁、∠₂分別是a、b與α所成的角．如圖，求證：∠₁＝∠₂．

Answer 1

答案：
解析：

證：在a、b上分別取點A、B．如圖，且AA1＝BB1，連結AB和A1B1． 　　∵AA1∥BB1 　　∴四邊形AA1B1B是平行四邊形．∴AB∥A1B1 　　又A1B1α∴AB∥α． 　　設AA2⊥α于A2，BB2⊥α于B2，則AA2＝BB2 　　在RtΔAA1A2與中　AA2＝BB2，AA1＝BB1 　　∴RtΔAA1A2≌RtΔBB1B2 　　∴∠AA1A2＝∠BB1B2 　　即∠1＝∠2．