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設函數f（x）=（x-2008）（x-2009）+數學公式，有


  1. A.
    在定義域內無零點
  2. B.
    存在兩個零點，且分別在（-∞，2008）、（2009，+∞）內
  3. C.
    存在兩個零點，且分別在（-∞，-2007）、（2007，+∞）內
  4. D.
    存在兩個零點，都在（2008，2009）內
D
分析：函數f（x）=（x-2008）（x-2009）+的圖象可由函數f（x）=（x-2008）（x-2009）的圖象向上平移個單位，故由圖象可得答案．
解答：函數f（x）=（x-2008）（x-2009）+的圖象可由函數f（x）=（x-2008）（x-2009）的圖象向上平移個單位，
而函數f（x）=（x-2008）（x-2009）的兩個零點分別為2008和2009，故由圖象可得f（x）存在兩個零點，都在（2008，2009）內
故選D
點評：本題考查函數的零點、函數圖象的平移變換、考查利用所學知識解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x+2）=f（x）恒成立；當x∈[0，1]時，f（x）=x3-4x+3．有下列命題：
①f(-
3
4
) ＜f(
15
2
)；
②當x∈[-1，0]時f（x）=x3+4x+3；
③f（x）（x≥0）的圖象與x軸的交點的橫坐標由小到大構成一個無窮等差數列；
④關于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7個不同的根．
其中真命題的個數為（　�。�

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科目：高中數學 來源：徐州模擬 題型：解答題

設函數f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三調研數學試卷（一）（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=x（x-1）2，x＞0．
（1）求f（x）的極值；
（2）設0＜a≤1，記f（x）在（0，a]上的最大值為F（a），求函數的最小值；
（3）設函數g（x）=lnx-2x2+4x+t（t為常數），若使g（x）≤x+m≤f（x）在（0，+∞）上恒成立的實數m有且只有一個，求實數m和t的值．

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科目：高中數學 來源：2011年江蘇省蘇州市高考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

設函數f（x）=x（x-1）2，x＞0．
（1）求f（x）的極值；
（2）設0＜a≤1，記f（x）在（0，a]上的最大值為F（a），求函數的最小值；
（3）設函數g（x）=lnx-2x2+4x+t（t為常數），若使g（x）≤x+m≤f（x）在（0，+∞）上恒成立的實數m有且只有一個，求實數m和t的值．

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