Question

某企業(yè)擬共用10萬元投資甲、乙兩種商品。已知各投入x萬元，甲、乙兩種商品可分別獲得y₁，y₂萬元的利潤，利潤曲線P₁，P₂如圖（圖中y₁=axⁿ，y₂=bx+c），為使投資獲得最大利潤，應怎樣分配投資額，才能獲最大利潤，并求出最大利潤值。

Answer 1

解：，
設用x萬元投資甲商品，那么投資乙商品為10-x萬元，總利潤為y萬元，
則，
當且僅當即時，，
所以，用6.25萬元投資甲商品，3.75萬元投資乙商品，才能獲得最大利潤萬元。