在圓的一條直徑上，任取一點(diǎn)作與該直徑垂直的弦，則其弦長超過該圓的內(nèi)接等邊三角形的邊長概率為（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
3
2
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由題意可得：如圖，要使弦長大于CD的長，就必須使圓心O到弦的距離小于|OF|，即可得出結(jié)論、
解答： 解：如圖所示，△BCD是圓內(nèi)接等邊三角形，
過直徑BE上任一點(diǎn)作垂直于直徑的弦，設(shè)大圓的半徑為2，則等邊三角形BCD的內(nèi)切圓的半徑為1，
顯然當(dāng)弦為CD時(shí)就是△BCD的邊長，
要使弦長大于CD的長，就必須使圓心O到弦的距離小于|OF|，
記事件A={弦長超過圓內(nèi)接等邊三角形的邊長}={弦中點(diǎn)在內(nèi)切圓內(nèi)}，
由幾何概型概率公式得P（A）=
1
2
×2
2
=
1
2
，
即弦長超過圓內(nèi)接等邊三角形邊長的概率是
1
2
．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何概型的運(yùn)用；關(guān)鍵是找到事件A對(duì)應(yīng)的集合，利用幾何概型公式解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某房地產(chǎn)開發(fā)商在其開發(fā)的一個(gè)小區(qū)前面建了一個(gè)弓形景觀湖，如圖，該弓形所在的圓是以AB為直徑的圓，已知AB=300m，CD與AB平行且它們之間的距離為50
2
m，開發(fā)商計(jì)劃從A點(diǎn)出發(fā)建一座景觀橋（假定建成的景觀橋與地面和湖面均平行），為了使小區(qū)居民可以充分的欣賞湖景，所以要將湖面上的景觀橋PQ的長度設(shè)計(jì)到最長．
（1）記∠AOP=2θ，試用θ表示線段PQ；
（2）求PQ的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x），g（x）分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，且g（x）≠0，當(dāng)x＜0時(shí)f′（x）g（x）＞f（x）g′（x），且f（-3）=0，則不等式
f(x)
g(x)
＜0的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出s的值等于（　�。�
A、98B、100
C、2450D、2550

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有五張卡片，其中紅色卡片三張，標(biāo)號(hào)分別為1，2，3；藍(lán)色卡片兩張，標(biāo)號(hào)分別為1，2；從五張卡片中，任取兩張，這兩張卡片顏色不同且標(biāo)號(hào)之和小于4的概率為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a1=1，公差d≠0，a1、a2、a5成等比數(shù)列，則a2014的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2
x
2
-sin2
x
2
-sinx．
（1）求f（x）的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；
（2）當(dāng)x0∈（0，
π
4
）且f（x0）=
4
2
5
時(shí)，求f（x0+
π
4
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

假定平面內(nèi)的一條直線將該平面內(nèi)的一個(gè)區(qū)域分成面積相等的兩個(gè)區(qū)域，則稱這條直線平分這個(gè)區(qū)域．如圖，?是平面α內(nèi)的任意一個(gè)封閉區(qū)域．現(xiàn)給出如下結(jié)論：
①過平面內(nèi)的任意一點(diǎn)至少存在一條直線平分區(qū)域?；
②過平面內(nèi)的任意一點(diǎn)至多存在一條直線平分區(qū)域?；
③區(qū)域?內(nèi)的任意一點(diǎn)至少存在兩條直線平分區(qū)域?；
④平面內(nèi)存在互相垂直的兩條直線平分區(qū)域?成四份．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x-
3
y+1=0的傾斜角大小為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案