(本題滿分14分)已知:拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為，它與過(guò)點(diǎn)的直線相交于A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
（1）求值；
（2）若OA和OB的斜率之和為1，求直線的方程。
（1）1；（2）.
第一問(wèn)中利用拋物線的性質(zhì)可知，p的值
第二問(wèn)中，由于直線OA和OB的斜率之和為1，那么可以設(shè)所求直線的方程為
然后與拋物線聯(lián)立方程組，結(jié)合韋達(dá)定理，得到根與系數(shù)的關(guān)系，結(jié)合斜率關(guān)系求解得到k的值。
解：（1）p=1                ………………4分
(2)設(shè)所求直線方程為：由 得：，  且   ①           ………………8分
設(shè)點(diǎn)， 則，即： ②
①帶入②得：  ，所求直線的方程為：………………14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

經(jīng)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)，且方向向量為的直線的方程是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，-2）， 求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知拋物線上的點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)且與拋物線相切，直線：交拋物線于點(diǎn),交直線于點(diǎn),記的面積為,拋物線和直線，所圍成的圖形面積為,則（  ）
A．B．
C．D．隨的值而變化

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線上與焦點(diǎn)的距離等于5的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是 (     )
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F的弦PQ，則以PQ為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線的位置關(guān)系是（   ）
A．相交　　B．相切
C．相離D．以上答案均有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A在y軸上，若線段FA的中點(diǎn)B在拋物線上，且點(diǎn)B到拋物線準(zhǔn)線的距離為，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
A．(0，)B．(0，2)C．(0，)D．(0，4)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的離心率為2，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是                  ．

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