11．如圖．已知線性規(guī)劃的可行域是由直線x=0，y=0，2y-x-10=0和2x-y-10=0圍成的四邊形．若點(diǎn)B是使目標(biāo)函數(shù)z=ax+y取最大值的點(diǎn)．求a的取值范圍．

分析 化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合可得滿足條件的a的取值范圍．

解答 解：如圖，

化目標(biāo)函數(shù)z=ax+y為y=-ax+z，
∵點(diǎn)B是使目標(biāo)函數(shù)z=ax+y取最大值的點(diǎn)，
∴$-a≤\frac{1}{2}$，得a$≥-\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，正確理解題意是解答的關(guān)鍵，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知A={x|x2-5x-14≥0}，B={x|m-1≤x≤2m+1}，若B?A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知集合M={（x，y）|y=0}，N={（x，y）|y=ax2+2bx+c，a≠0}，L={（x，y）|y=dx2+2ex+f，d≠0}，且a，b，c，d，e，f∈R，2be=ac+df．
（1）求M∩N為單元素集的條件；
（2）求證：（M∩N）∪（M∩L）≠∅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．用符號(hào)“∈”或“∉”填空：
（1）0∉∅；
（2）0∈{0}；
（3）-$\frac{1}{2}$∉Q；
（4）-2∈{x||x|=2}；
（5）2∉{x|x2+4=0}；
（6）0∈{x||x|=0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．用適當(dāng)?shù)姆?hào)（∈，∉，=，?，?）填空：{x|x＜5，且x∈N}?{x|x＜5，且x∈Z}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．能夠組成集合的是（　�。�
A．與2非常數(shù)接近的全體實(shí)數(shù)B．很著名的科學(xué)家的全體
C．某教室內(nèi)的全體桌子D．與無理數(shù)π相差很小的數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若$\sqrt{\frac{1-sinx}{1+sinx}}$=$\frac{sinx-1}{cosx}$，則x的取值范圍是$\frac{π}{2}$+2kπ＜x＜$\frac{3π}{2}$+2kπ（k∈Z）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知集合A={a，$\frac{a}$，1}，集合B={a2，a+b，0}且A=B，那么a+b=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知|a|＜1，則$\frac{1}{a+1}$與1-a的大小關(guān)系為（　　）
A．$\frac{1}{a+1}$＜1-aB．$\frac{1}{a+1}$＞1-aC．$\frac{1}{a+1}$≥1-aD．$\frac{1}{a+1}$≤1-a

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