5．已知|a|＜1，則$\frac{1}{a+1}$與1-a的大小關(guān)系為（　�。�
A．$\frac{1}{a+1}$＜1-aB．$\frac{1}{a+1}$＞1-aC．$\frac{1}{a+1}$≥1-aD．$\frac{1}{a+1}$≤1-a

分析 由|a|＜1，可得a2≥0，a+1＞0．作差比較出大小即可．

解答 解：∵|a|＜1，∴a2≥0，a+1＞0．
∴$\frac{1}{a+1}$-（1-a）=$\frac{1-（1-{a}^{2}）}{a+1}$=$\frac{{a}^{2}}{a+1}$≥0，
∴$\frac{1}{a+1}$≥1-a．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了“作差”比較兩式子的大小方法，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

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11．如圖．已知線性規(guī)劃的可行域是由直線x=0，y=0，2y-x-10=0和2x-y-10=0圍成的四邊形．若點(diǎn)B是使目標(biāo)函數(shù)z=ax+y取最大值的點(diǎn)．求a的取值范圍．

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12．已知x，y滿足 $\left\{\begin{array}{l}{x+2y-8≤0}\\{x-4y+4≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，求z=3x+y的最大值和最小值．

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9．如果集合A={y|y=x2}，B={x|x=m2-2m+3}，那么集合A與集合B之間的關(guān)系是B⊆A．

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16．若sin2α=$\frac{24}{25}$，則$\sqrt{2}$cos（$\frac{π}{4}$-α）的值為±$\frac{7}{5}$．

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10．將$\root{3}{-2\sqrt{2}}$化成不含根號的式子為-${2}^{\frac{1}{2}}$．

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17．已知：ax+by=3，ax2+by2=7，ax3+by3=16，ax4+by4=42，則ax5+by5=20．

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14．解不等式（m+1）x2-4x+1≤0．

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15．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）的最小正周期為4π．
（1）若函數(shù)y=f（x+θ）（0＜θ＜2π）為偶函數(shù)，求θ的值；
（2）若f（α）=$\frac{4}{5}$，0＜α＜π，求sin（α-$\frac{π}{3}$）的值．

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