已知函數(shù)f（x）=ax2+x-a，a≥0，求不等式f（x）＞1的解集．
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：對a=0與a＞0分類討論，利用一元一次不等式與一元二次不等式的解法即可得出．
解答： 解：a=0時(shí)，不等式f（x）＞1化為x＞1，其解集為{x|x＞1}；
a＞0時(shí)，不等式f（x）＞1化為a（x+
a+1
a
）（x-1）＞0，
∵-
a+1
a
＜1，
解得-
a+1
a
＜x＜1．
∴不等式的解集為{x|-
a+1
a
＜x＜1}．
點(diǎn)評：本題考查了分類討論、一元一次不等式與一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，BC=3，AA1=4，則二面角D1-AB-D的余弦值是（　�。�
A、
3
5
B、
4
5
C、
2
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0），A（0，2）在橢圓上，過橢圓的中心O的直線交橢圓于B、C兩點(diǎn)，且
AC
•
BC
=0，|
OC
-
OB
|=2|
BC
-
BA
|，求此橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
2007-x
2009
+
2009-x
2011
=
2011-x
2013
+
2013-x
2015
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱臺兩底面邊長分別為3cm和5cm，那么它的中截面（平行于兩底面且與兩底面距離相等的截面）的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ex（x≤0）的反函數(shù)為y=f-1（x），則函數(shù)y=f-1（2x-1）的定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（0，1]
B、（-1，1]
C、（-∞，
1
2
]
D、（
1
2
，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=9x-a•3x+4，則x∈[-1，2]的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的幾何體中，是邊長為2的正三角形，AE＞1，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC，BD=CD，且BD⊥CD．
（1）若AE=2，求證：AC∥平面BDE；
（2）若二面角A-DE-B為60°，求AE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足條件
3x+2y-6≤0
x+y-2≥0
y-2≤0.
若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a＞0）僅在點(diǎn)（2，0）處取得最大值，則a的取值范圍是
 
．

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