正四棱臺兩底面邊長分別為3cm和5cm，那么它的中截面（平行于兩底面且與兩底面距離相等的截面）的面積為
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的側(cè)面積和表面積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)已知正四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，A′，B′，C′，D′分別為側(cè)棱的中點，將四條側(cè)棱延長，交于一點P，則A1B1∥AB，△PA1B1∽△PAB，相似比為
3
5
，由此能求出正四棱臺的中截面的面積．
解答： 解：∵正四棱臺兩底面A1B1C1D1和ABCD的邊長分別為3cm和5cm，
∴
A1B1
AB
=
3
5
，
設(shè)已知正四棱臺ABCD-A1B1C1D1中，
A′，B′，C′，D′分別為側(cè)棱的中點，
將四條側(cè)棱延長，交于一點P，
則A1B1∥AB，△PA1B1∽△PAB，相似比為
3
5
，
∴
PA1
PA
=
3
5
，∴
PA1
A1A
=
3
2
，
設(shè)PA1=3a，則A1A=2a，A1A′=a，PA′=4a，
∴△PA1B1∽△PA′B′，相似比為
PA1
PA′
=
3a
4a
=
3
4
，
∵S正方形A1B1C1D1=3×3=9，
∴S正方形A′B′C′D′ =4×4=16．
∴正四棱臺的中截面的面積為16cm2．
故答案為：16cm2．
點評：本題考查正四棱臺的中截面的面積的求法，是中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個平面后，則下列四個結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A、BD⊥AC
B、△ABC是等邊三角形
C、平面ADC⊥平面ABC
D、二面角A-BC-D的正切值為
2

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．

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已知數(shù)列{an}中，a=1，anan+1=（
1
2
）n（n∈N*），則數(shù)列{an}的前2n項的和為
 
．

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已知：n∈Z，f（n）=cos（
3n+1
3
π+θ）+cos（
3n-1
3
π-θ）．
（1）分別求出f（1），f（2），f（3），f（4）的值；
（2）猜想f（2k-1），f（2k）（k∈Z）的表達(dá)式，并對猜想的結(jié)果進(jìn)行驗證．

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數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=
2an
4+an
（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式．

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（Ⅰ）求證：EF∥平面ACD；
（Ⅱ）若EA=EB=CD，求二面角B-AD-E的正切值的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
-x
的圖象和其在點（-1，1）處的切線與x軸所圍成區(qū)域的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊答案