已知，，則=    ．
【答案】分析：根據(jù)角α是銳角，得到sinα與cosα均為正數(shù)．再用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，結(jié)合題中數(shù)據(jù)算出sinα+cosα=，最后將要求的式子化簡，代入sinα+cosα的值即可得到答案．
解答：解：∵，∴sinα＞0且cosα＞0
∵（sinα-cosα）2=sin2α-2sinαcosα+cos2α，（sinα+cosα）2=sin2α+2sinαcosα+cos2α，
∴（sinα-cosα）2+（sinα+cosα）2=2（sin2α+cos2α）=2
又∵，∴sinα+cosα=（舍負(fù)）
因此==-（sinα+cosα）=-
故答案為：-
點(diǎn)評：本題已知一個(gè)角的正弦與余弦的差，求另一個(gè)三角式的值，著重考查了同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系和三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈R，則cos(
π
2
+α)=（　　）
A、sinαB、cosα
C、-sinαD、-cosα

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α+β=
π
4
，則（1+tanα）（1+tanβ）的值是（　　）
A、-1B、1C、2D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α=
π
6
，則cos4α-sin4α=
1
2
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列敘述：
①集合{x∈N|x=
6
a
，a∈N *}中只有四個(gè)元素；
②y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
③已知α=-6，則角α的終邊落在第四象限；
④平面上有四個(gè)互異的點(diǎn)A、B、C、D，且點(diǎn)A、B、C不共線，已知(
DB
+
DC
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC是等腰三角形；
⑤若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域?yàn)閇0，4]．
其中所有正確敘述的序號是
①④
①④
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α∈R，則直線xsinα-y-2009=0的傾斜角的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案