已知α+β=
π
4
，則（1+tanα）（1+tanβ）的值是（　�。�
A、-1B、1C、2D、4
分析：由α+β=
π
4
，得到tan（α+β）=1，利用兩角和的正切函數(shù)公式化簡tan（α+β）=1，即可得到所求式子的值．
解答：解：由α+β=
π
4
，得到tan（α+β）=tan
π
4
=1，
所以tan（α+β）=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=1，即tanα+tanβ=1-tanαtanβ，
則（1+tanα）（1+tanβ）=1+tanα+tanβ+tanαtanβ=2．
故選C
點評：此題考查學生靈活運用兩角和與差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，是一道基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有下列敘述：
①集合{x∈N|x=
6
a
，a∈N *}中只有四個元素；
②y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
③已知α=-6，則角α的終邊落在第四象限；
④平面上有四個互異的點A、B、C、D，且點A、B、C不共線，已知(
DB
+
DC
-2
DA
)•(
AB
-
AC
)=0，則△ABC是等腰三角形；
⑤若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為[0，4]．
其中所有正確敘述的序號是
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知=4+，則cot(+α)等于(    )

A.4+           B.4-           C.               D.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知α+β=
π
4
，則（1+tanα）（1+tanβ）的值是（　�。�
A．-1B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：0113 期中題 題型：填空題

設Sn表示等比數(shù)列{an}的前n項和，已知=4，則=（    ）。

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