已知α∈R，則直線xsinα-y-2009=0的傾斜角的取值范圍是（　　）
分析：先求出直線的斜率，進(jìn)一步求出斜率的范圍，根據(jù)斜率與傾斜角的關(guān)系求出傾斜角的正切的范圍，進(jìn)一步求出傾斜角的范圍．
解答：解：因?yàn)橹本�的方程為xsinα-y-2009=0，
所以直線的斜率為k=sinα，
所以-1≤k≤1，
設(shè)直線的傾斜角為β，則有
k=tanβ，
所以-1≤tanβ≤1，
又因?yàn)?≤β＜π，
所以0≤β≤
π
4
或
3π
4
≤β＜π
故選D．
點(diǎn)評：本題考查直線的傾斜角與直線的斜率的關(guān)系，注意傾斜角本身的范圍在[0，π），屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ∈R，則直線x|sinθ|-
3
y+1=0的傾斜角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，則下列命題正確的有
①③④
①③④
．
①若f(x+1)=-
1f(x)
，則y=f（x）的周期為2；
②y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=0對稱；
③若f（x-1）=f（1-x），且（-2，-1）是f（x）的單調(diào)減區(qū)間，則（1，2）是f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
④若函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對稱，則函數(shù)y=f（x-2）+1的圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，其圖象關(guān)于直線x=1對稱，且在[1，+∞）上單調(diào)遞增，若有不等式f（2x-1）＜f（x+2）成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•昌平區(qū)一模）已知函數(shù)：
①f（x）=-x2+2x，
②f（x）=cos（
π
2
-
πx
2
），
③f（x）=|x-1|
1
2
．則以下四個命題對已知的三個函數(shù)都能成立的是（　�。�
命題p：f（x）是奇函數(shù)；       
命題q：f（x+1）在（0，1）上是增函數(shù)；
命題r：f（
1
2
）＞
1
2
；            
命題s：f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知θ∈R，則直線x|sinθ|-
3
y+1=0的傾斜角的取值范圍是______．

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