已知M是雙曲線上的點(diǎn)，以M為圓心的圓與x軸相切于雙曲線的焦點(diǎn)F，圓M與y軸相交于P，Q兩點(diǎn)．若△PQM為銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍為    ．
【答案】分析：設(shè)M的坐標(biāo)為（c，y），則由題意y＞c＞，利用點(diǎn)在雙曲線上，代入雙曲線方程，化簡(jiǎn)可得結(jié)論．
解答：解：設(shè)M的坐標(biāo)為（c，y），則由題意y＞c＞，∴y2＞
∵
∴
∴c2＜
∴c2＜
∴e2＜（e2-1）2＜2e2
∴
故答案為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
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已知P是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，M是∠F1PF2的平分線上的一點(diǎn)，且，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|=    

 

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已知M是雙曲線數(shù)學(xué)公式上的點(diǎn)，以M為圓心的圓與x軸相切于雙曲線的焦點(diǎn)F，圓M與y軸相交于P，Q兩點(diǎn)．若△PQM為銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍為________．

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已知P是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，M是∠F1PF2的平分線上的一點(diǎn)，且，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|=    ．

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已知P是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，M是的平分線上的一點(diǎn)，且，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OM|= ________;         .

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