已知△FAB，點F的坐標為（1，0），點A、B分別在圖中拋物線y2=4x及圓（x-1）2+y2=4的實線部分上運動，且AB總是平行于x軸，那么△FAB的周長的取值范圍為______．
拋物線的準線l：x=-1，焦點F（1，0），由拋物線定義可得|AF|=xA+1，
∴△FAB的周長=|AF|+|AB|+|BF|=xA+1+（xB-xA）+2=3+xB，
由拋物線y2=4x及圓（x-1）2+y2=4可得交點的橫坐標為1
∴xB∈（1，3）
∴3+xB∈（4，6）
故答案為：（4，6）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C1的焦點與橢圓C2：
x2
6
+
y2
5
=1的右焦點重合，拋物線C1的頂點在坐標原點，過點M（4，0）的直線l與拋物線C1分別相交于A、B兩點．
（Ⅰ）寫出拋物線C1的標準方程；
（Ⅱ）若|AB|=4
10
，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

拋物線y2=2px（p＞0）上一點M（3，m）到焦點的距離等于5，求拋物線的方程和m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作傾斜角為90的直線交拋物線于A，B兩點，若線段AB的長為8，則拋物線的準線方程為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線x2=2py（p＞0）內(nèi)接Rt△OAB（O為坐標原點）的斜邊AB過點（　�。�
A．（2p，0）B．（p，0）C．（0，2p）D．（0，p）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知直線與拋物線y2=2px（p＞0）交于A，B兩點，且OA⊥OB，OD⊥AB交AB于點D，點D的坐標為（2，1），求p的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線y2=4x上一點到焦點的距離為5，這點的坐標為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=2px（p＞0）上的點M到x軸的距離為3，點M到準線的距離為5，則p=（　�。�
A．1B．9C．
1
2
或9		D．1或9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=x2的準線方程為（　　）
A．y=
1
2
B．y=
1
4
C．x=-
1
2
D．y=-
1
4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案