拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M（3，m）到焦點(diǎn)的距離等于5，求拋物線(xiàn)的方程和m的值．
∵拋物線(xiàn)方程為y2=2px
∴拋物線(xiàn)焦點(diǎn)為F（
p
2
，0），準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=-
p
2
，
∵點(diǎn)M（3，m）到其焦點(diǎn)的距離為5，
∴p＞0，根據(jù)拋物線(xiàn)的定義，得3+
p
2
=5，
∴p=4，所以?huà)佄锞�(xiàn)方程為y2=8x
當(dāng)x=3時(shí)，m=±
8×3
=±2
6
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知過(guò)拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，斜率為2
2
的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）兩點(diǎn)，且|AB|=9，
（1）求該拋物線(xiàn)的方程；
（2）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，若
OC
=
OA
+λ
OB
，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線(xiàn)C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)M在C上，|MF|=5，若以MF為直徑的圓過(guò)點(diǎn)（0，2），則C的方程為（　�。�
A．y2=4x或y2=8xB．y2=2x或y2=8x
C．y2=4x或y2=16xD．y2=2x或y2=16x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

拋物線(xiàn)y=
1
8
x2的焦點(diǎn)是（　�。�
A．(
1
2
，0)		B．(-
1
2
，0)		C．（0，2）D．（0，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求滿(mǎn)足下列條件的曲線(xiàn)方程：
（1）經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P(-2
3
，1)，Q(
3
，-2)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）與雙曲線(xiàn)
x2
9
-
y2
16
=1有公共漸近線(xiàn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-3，2
3
）的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（3）焦點(diǎn)在直線(xiàn)x+3y+15=0上的拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)直線(xiàn)l：2x+y+2=0關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的直線(xiàn)為l′，若l′與橢圓x2+
y2
4
=1的交點(diǎn)為A、B，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使△PAB的面積為
1
2
的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知△FAB，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)A、B分別在圖中拋物線(xiàn)y2=4x及圓（x-1）2+y2=4的實(shí)線(xiàn)部分上運(yùn)動(dòng)，且AB總是平行于x軸，那么△FAB的周長(zhǎng)的取值范圍為_(kāi)_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)拋物線(xiàn)y2=2px（p＞0）上各點(diǎn)到直線(xiàn)3x+4y+12=0的距離的最小值為1，則p=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)是         ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案