Question

給出下列命題，其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
（1）相關(guān)系數(shù)r（|r|≤1），|r|值越大，變量之間的線性相關(guān)程度越高．
（2）命題p：?x∈R，x²-2x+3＞0，則?p：?x∈R，x²-2x+3＜0．
（3）若a，b為實(shí)數(shù)，則0＜ab＜1是b＜

1

a

的充分而不必要條件．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、0

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：綜合題,簡(jiǎn)易邏輯

分析：（1）利用相關(guān)系數(shù)r與變量之間的線性相關(guān)關(guān)系即可判斷出；
（2）命題是全稱命題，其否定是特稱命題，寫出特稱命題加以判斷；
（3）列舉反例即可．

解答： 解：（1）相關(guān)系數(shù)r（|r|≤1），|r|值越大，變量之間的線性相關(guān)程度越高．正確．
（2）命題p：“?x，x²-2x+3＞0”為全稱命題，其否定為：?p：“?x，x²-2x+3≤0”．命題錯(cuò)誤；
（3）b=-1，a=-

1

2

，滿足0＜ab＜1，不可以得出b＜

1

a

，命題錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了相關(guān)系數(shù)，考查了全稱命題的否定，考查充要條件，是中檔題．