根據(jù)下列條件，求雙曲線方程：
（1）與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有共同的漸近線，且過點（-3，2
3
）；
（2）與雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1有公共焦點，且過點（3
2
，2）．
（1）設所求雙曲線方程為
x2
9
-
y2
16
=λ（λ≠0），
將點（-3，2
3
）代入得λ=
1
4
，
所以雙曲線方程為
x2
9
-
y2
16
=
1
4
．
（2）設雙曲線方程為
x2
16-k
-
y2
4+k
=1，
將點（3
2
，2）代入得k=4，所以雙曲線方程為
x2
12
-
y2
8
=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求雙曲線方程：
（1）與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有共同的漸近線，且過點（-3，2
3
）；
（2）與雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1有公共焦點，且過點（3
2
，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求雙曲線的標準方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

根據(jù)下列條件，求雙曲線方程：
（1）與雙曲線-=1有共同的漸近線，且過點（-3，2）；
（2）與雙曲線-=1有公共焦點，且過點（3，2）．

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