20．已知代數(shù)式$\frac{1-4x}{2-3x}$的值為非負(fù)數(shù)，求x的范圍．

分析 由題意可得代數(shù)式$\frac{1-4x}{2-3x}$≥0，即 $\left\{\begin{array}{l}{x≠\frac{2}{3}}\\{（3x-2）（4x-1）≥0}\end{array}\right.$，由此求得它的解集．

解答 解：由題意可得代數(shù)式$\frac{1-4x}{2-3x}$≥0，即$\frac{4x-1}{3x-2}$≥0，即 $\left\{\begin{array}{l}{x≠\frac{2}{3}}\\{（3x-2）（4x-1）≥0}\end{array}\right.$，
求得它的解集為{x|x≤$\frac{1}{4}$，或 x＞$\frac{2}{3}$}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查分式不等式的解法，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知an=$\frac{n+10}{2n+1}$，Tn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)積，當(dāng)Tn取到最大值時(shí)，n的值為（　�。�
A．9B．8C．8或9D．9或10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若a=$\frac{ln3}{3}$，b=$\frac{ln4}{4}$，c=$\frac{ln5}{5}$，則a，b，c的大小關(guān)系是a＞b＞c．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)點(diǎn)P是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$與圓x2+y2=a2+b2的一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，且|$\overrightarrow{P{F_1}}$|=$\sqrt{3}$|$\overrightarrow{P{F_2}}$|，則雙曲線的離心率為$\sqrt{3}$+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），當(dāng)x≠0時(shí)，xf（x）＜0，f（1）=-2
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
（2）試問(wèn)：在-n≤x≤n時(shí)（n∈N+），f（x）是否有最大值？如果有，求出最大值，如果沒(méi)有，說(shuō)明理由．
（3）解關(guān)于x的不等式$\frac{1}{2}$f（bx2）-f（x）＞$\frac{1}{2}$f（b2x）-f（b），（b＞0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．?dāng)?shù)列{an}的前幾項(xiàng)和為Sn，滿足（2t+3）（Sn+1-1）=（3t+4）Sn，a1=1，其中t＞0
（1）若t為常數(shù)，證明：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（2）若t為變量，記數(shù)列{an}的公比為f（t），數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=f（bn），求b2，b3，試判定bn與$\sqrt{2}$的大小，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知曲線y=x2+2x-2在點(diǎn)M處的切線與x軸平行，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（　�。�
A．（-1，3）B．（-1，-3）C．（-2，-3）D．（-2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知△ABC是半徑為5的圓O的內(nèi)接三角形，且tanA=$\frac{4}{3}$，若$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$（x，y∈R），則x+y的最大值為$\frac{5}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．若離散型隨機(jī)變量ξ的分布列為：則隨機(jī)變量ξ的期望為（　�。�
 ξ 0 1 2 3
 P 0.15 0.4 0.35 X
A．1.4B．0.15C．1.5D．0.14

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同步練習(xí)冊(cè)答案