【題目】命題甲：“一個二面角的兩個半平面分別垂直于另一個二面角的兩個半平面，則這兩個二面角相等或互補.”命題乙：“底面為正三角形，側(cè)面為等腰三角形的三棱錐是正三棱錐.”命題丙：“過圓錐的兩條母線的截面，以軸截面的面積最大.”其中真命題的個數(shù)是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【答案】A

【解析】

對命題甲，如圖，正方體中，二面角等于，易求出二面角等于.然而的兩個半平面分別垂直于的兩個半平面，所以命題甲不真.

命題乙，如圖，三棱錐中，，，，，顯然底面為正三角形，三個側(cè)面都是等腰三角形.但三棱錐不是正三棱錐，故命題乙不真.

對命題丙，當軸截面頂角大于時，軸截面面積并不是最大的，所以命題丙也不真.因此甲、乙、丙三個命題都不是真命題. 選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設常數(shù)．在平面直角坐標系中，已知點，直線：，曲線：．與軸交于點、與交于點．、分別是曲線與線段上的動點．

（1）用表示點到點距離；

（2）設，，線段的中點在直線，求的面積；

（3）設，是否存在以、為鄰邊的矩形，使得點在上？若存在，求點的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖四邊形ABCD為菱形，G為AC與BD交點，，

（I）證明：平面平面；

（II）若， 三棱錐的體積為，求該三棱錐的側(cè)面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】橢圓的左、右焦點分別為，為橢圓上一動點（異于左、右頂點），若的周長為，且面積的最大值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設是橢圓上兩動點，線段的中點為，的斜率分別為 為坐標原點，且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的左、右焦點分別為，，點在橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）若A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點，直線與直線交于點P，，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國際象棋比賽中.勝局一得1分，平一局得0.5分，負一局得0分。今有8名選手進行單循環(huán)比賽（每兩人均賽一局），賽完后、發(fā)現(xiàn)各選手的得分均不相同，當按得分由大到小排列好名次后，第四名選手得4.5分，第二名的得分等于最后四名選手得分總和.問前三名選手各得多少分？說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分，眾數(shù)，中位數(shù)；

（3）若這100名學生語文成績某些分數(shù)段的人數(shù)（）與數(shù)學成績相應分數(shù)段的人數(shù)（）之比如下表所示，求數(shù)學成績在[50，90）之外的人數(shù)．

分數(shù)段

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

1：1

2：1

3：4

4：5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的菱形，，，平面平面，點為棱的中點．

（Ⅰ）在棱上是否存在一點，使得平面，并說明理由；

（Ⅱ）當二面角的余弦值為時，求直線與平面所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）過點（e是自然對數(shù)的底數(shù)）作函數(shù)圖象的切線l，求直線l的方程；

（2）求函數(shù)在區(qū)間（）上的最大值；

（3）若，且對任意恒成立，求k的最大值.（參考數(shù)據(jù)：，）

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