已知A（-7，0），B（7，0），C（2，-12），橢圓過A、B兩點且以C為其一個焦點，求橢圓另一個焦點的軌跡方程．
考點：軌跡方程
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設出橢圓的另一個焦點的坐標，利用橢圓的定義，列出方程即可求解軌跡方程．
解答： 解：設另一個焦點D（x，y），則由橢圓定義知：|AC|+|AD|=|BC|+|BD|，
∵|AC|=
(-7-2)2+(0+12)2
=15，|BC|=
(7-2)2+(0+12)2
=13，
∴|BD|-|AD|=|AC|-|BC|=2，
∴說明D是以AB為焦點的雙曲線的左支，
a=1，c=7，b2=48，
其方程為：x2-
y2
48
=1（x＜0），
點評：本題考查求曲線的方程的方法，雙曲線的定義的應用，考查轉化思想以及計算能力．注意：雙曲線的定義是易錯點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線x2=
1
2
y，若拋物線上的點到焦點距離為1，該點坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

規(guī)定一種運算“*“：對于任意實數(shù)x，y恒有x*x=0，x*（y*z）=（x*y）+z（“+”表示加號），則2013*2014=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

方程|x2-1|+1=2x解的個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，M，N分別為 BC，CD的中點，O為BD的中點，且AB=BC=CD=DA，求證：MN⊥平面AOC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC中，∠A=90°，過點A作BC邊上的高AD，則
1
AD2
=
1
AB2
+
1
AC2
，請利用上述結論，類比推出，在空間四面體O-ABCD中，若OA，OB，OC兩兩垂直，O到平面ABC的距離為OD，則
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=
1
4
x-1與橢圓
x2
4
+
y2
a2
=1相切，則橢圓的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

首項和公比都是3的等比數(shù)列{an}，其前n項和Sn=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：函數(shù)f（x）=a-x在定義域（-∞，+∞）上單調(diào)遞增； 命題Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對任意實數(shù)x恒成立．
（1）若P∨Q是真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知函數(shù)f（x）=a-x在定義域（-∞，+∞）上單調(diào)遞增，且m∈（-∞，+∞），寫出命題：“若m+1＞0，則f（m）+f（1）＞f（-m）+f（-1）”的逆命題．否命題．逆否命題，并分別判斷逆命題．否命題．逆否命題的真假（不要證明）．

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