【題目】已知如圖，六棱錐P－ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABCDEF.則下列結論不正確的是(　　)

A. CD∥平面PAF

B. DF⊥平面PAF

C. CF∥平面PAB

D. CF⊥平面PAD

【答案】D

【解析】試題分析：由已知中六棱錐P﹣ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC．根據(jù)正六邊形的幾何特征，根據(jù)線面平行和線面垂直的判定定理，對四個答案逐一進行判斷，即可得到結論．

解：∵六棱錐P﹣ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC．

則AF∥CD，由線面平行的判定定理，可得CD∥平面PAF，故A正確；

DF⊥AF，DF⊥PA，由線面垂直的判定定理可得DF⊥平面PAF，故B正確；

CF∥AB，由線面平行的判定定理，可得CF∥平面PAB，故C正確；

CF與AD不垂直，故D中，CF⊥平面PAD不正確；

故選D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，且過點．

（Ⅰ）求橢圓的方程．

（Ⅱ）若， 是橢圓上兩個不同的動點，且使的角平分線垂直于軸，試判斷直線的斜率是否為定值？若是，求出該值；若不是，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求的單調區(qū)間；

（2）若有最大值，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線，與，各有一個交點，當時，這兩個交點間的距離為2，當，這兩個交點重合．

（1）分別說明，是什么曲線，并求出與的值；

（2）設當時，與，的交點分別為，當，與，的交點分別為，求四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且當時， ．　

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側的圖象，如圖所示，請補全完整函數(shù)的圖象；

（3）根據(jù)（2）中畫出的函數(shù)圖像，直接寫出函數(shù)的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠有4臺大型機器，在一個月中，一臺機器至多出現(xiàn)1次故障，且每臺機器是否出現(xiàn)故障是相互獨立的，出現(xiàn)故障時需1名工人進行維修，每臺機器出現(xiàn)故障需要維修的概率為.

(1)若出現(xiàn)故障的機器臺數(shù)為，求的分布列；

(2) 該廠至少有多少名工人才能保證每臺機器在任何時刻同時出現(xiàn)故障時能及時進行維修的概率不少于90%？

(3)已知一名工人每月只有維修1臺機器的能力，每月需支付給每位工人1萬元的工資，每臺機器不出現(xiàn)故障或出現(xiàn)故障能及時維修，就使該廠產生5萬元的利潤，否則將不產生利潤，若該廠現(xiàn)有2名工人，求該廠每月獲利的均值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： （ ）的左右焦點分別為， ，離心率為，點在橢圓上， ， ，過與坐標軸不垂直的直線與橢圓交于， 兩點， 為， 的中點．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）已知點，且，求直線所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)四川省民政廳報告，2013年6月29日以來，四川省中東部出現(xiàn)強降雨天氣過程，局地出現(xiàn)大暴雨．暴雨洪澇災害已造成遂寧、德陽、綿陽等12市34縣（市、區(qū)）244萬人受災，共造成直接經濟損失85502.41萬元．適逢暑假，小王在某小區(qū)調查了50戶居民由于洪災造成的經濟損失，將收集的數(shù)據(jù)分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五組，并作出頻率分布直方圖（如圖）．


（1）若先從損失超過6000元的居民中隨機抽出2戶進行調查，求這2戶不在同一小組的概率；（2）洪災過后小區(qū)居委會號召小區(qū)居民為洪災重災區(qū)捐款，小王調查的50戶居民的捐款情況如表，在表格空白處填寫正確的數(shù)字，并說明是否有95%以上的把握認為捐款數(shù)額多于或少于500元和自身經濟損失是否到4000元有關？

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

附：臨界值表參考公式：K2=．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知

（1）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

（2）對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）證明：對一切， 恒成立.

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