【題目】已知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.

(1)求的解析式;

(2)若對任意的,存在,使不等式成立,求實數(shù)的取值范圍.

【答案】(1);(2)

【解析】

1)由題意可知f′(x)<0的解集為(12),即f′(x)=0的兩根為1,2,建立 的方程組,解之即可求出函數(shù)fx)的解析式;(2)對任意不等式 上有解,等價于fminx對任意恒成立,再分離參數(shù)轉(zhuǎn)化求函數(shù)最值問題即可.

(1).

的單調(diào)遞減區(qū)間是(1,2),

,

解得,

.

(2)由(1)得

時,,

上單調(diào)遞增,

.

要使若對任意的,存在,使不等式成立,

只需對任意的,不等式成立.

所以需對任意的,恒成立,

只需上恒成立.

,則

時,在(0,1)上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,

.

要使上恒成立,只需,則.

故t的取值范圍是.

練習冊系列答案
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;②在區(qū)間內(nèi)有最大值無最小值;

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1)求的解析式;

2)若,求;

3)不等式的解集不為空集,求實數(shù)的范圍.

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【題目】某地隨著經(jīng)濟的發(fā)展,居民收入逐年增長該地一建設銀行統(tǒng)計連續(xù)五年的儲蓄存款(年底余額)得到下表:

年份x

2014

2015

2016

2017

2018

儲蓄存款y(千億元)

5

6

7

8

10

為便于計算,工作人員將上表的數(shù)據(jù)進行了處理(令),得到下表:

時間t

1

2

3

4

5

儲蓄存款z

0

1

2

3

5

1)求z關(guān)于t的線性回歸方程;

2)通過(1)中的方程,求出y關(guān)于x的回歸方程;

3)用所求回歸方程預測到2020年年底,該地儲蓄存款額可達多少?

附:線性回歸方程,其中,.

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【題目】班級新年晚會設置抽獎環(huán)節(jié).不透明紙箱中有大小相同的紅球3個,黃球2個,且這5個球外別標有數(shù)字1、23、45.有如下兩種方案可供選擇:

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方案二:依次有放回地抽取兩球,若數(shù)字之和大于5,則獲得獎品.

1)寫出按方案一抽獎的試驗的所有基本事件;

2)哪種方案獲得獎品的可能性更大?

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