1．函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x${\;}^{{m}^{2}+m-3}$是冪函數(shù)，且當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)f（x）是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)m=-1．

分析 根據(jù)冪函數(shù)的定義，令m2-m-1=1，求出m的值，再判斷m是否滿足冪函數(shù)當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)為減函數(shù)即可．

解答 解：∵冪函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm2+m-3，
∴m2-m-1=1，
解得m=2，或m=-1；
又x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）為減函數(shù)，
∴當(dāng)m=2時(shí)，m2+m-3=3，冪函數(shù)為y=x3，不滿足題意；
當(dāng)m=-1時(shí)，m2+m-3=0，冪函數(shù)為y=x-3，滿足題意；
綜上，m=-1，
故答案為：-1

點(diǎn)評(píng) 本題考查了冪函數(shù)的定義與性質(zhì)的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是求出符合題意的m值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|y=log2x，y∈Z}，B={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，則A∩B=（　�。�
A．{1，2，3，4}B．{2，4，6，8}C．{1，2，4，8}D．{2，4，8}

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12．若集合A={x∈N|x2-2x-3＜0}，B={x|lgx＞0}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1}B．{2}C．{1，2}D．{0，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知命題p：對(duì)?x∈R，均有ax2+ax+1＞0恒成立；命題q：雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{x}^{2}}{1-a}$$+\frac{{y}^{2}}{a-3}$=1，若p∧q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知?jiǎng)訄AP過點(diǎn)F（1，0）且和直線l：x=-1相切．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）已知點(diǎn)M（-1，0），若過點(diǎn)F的直線與軌跡E交于A，B兩點(diǎn)，求證：直線MA，MB的斜率之和為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖是某賽季甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員每場(chǎng)比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場(chǎng)比賽得分的中位數(shù)之和是（　�。�
A．65B．64C．63D．62

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：當(dāng)x＞0時(shí)，$xlnx＞\frac{x}{e^x}-\frac{2}{e}$．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}，（x＜1）}\\{lnx，x≥1}\end{array}\right.$，若f（f（a））=lnf（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，e）B．[e，+∞）C．[$\frac{3}{2e}$，3]D．（2，e]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知定義在（1，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足下列兩個(gè)條件：（1）對(duì)任意的x∈（1，+∞）恒有f（2x）=2f（x）成立；（2）當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，f（x）=-x2+2x，記函數(shù)g（x）=f（x）-k（x-1），若函數(shù)g（x）恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．[1，2）B．[$\frac{4}{3}$，2）C．（$\frac{4}{3}$，2）D．[$\frac{4}{3}$，2]

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