設(shè)n∈N*，（2x+1）n的展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)之和為an，（3x+1）n展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為bn，則
lim
n→+∞
2an+3bn
an+1bn+1
=______．
令x=1由二項(xiàng)式定理可得an=3n，（3x+1）n展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和bn=2n
∴
lim
n→∞
2an+3bn
an+1bn+1
=
lim
n→∞
2?3n+3?2n
3n+1+2n+1
=
lim
n→∞
2+3?(
2
3
)n
3+2?(
2
3
)n
=
2+3
lim
n→∞
(
2
3
)n
3+2
lim
n→∞
(
2
3
)n
=
2
3

故答案為
2
3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)n∈N*，（2x+1）n的展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)之和為an，（3x+1）n展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為bn，則
lim
n→+∞
2an+3bn
an+1bn+1
=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)三模）設(shè)n∈N*，（2x+1）n展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)之和為an，（3x+1）n展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)之和為bn，則
lim
n→∞
2an+3bn
an+1+bn+1
=
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市浦東新區(qū)南匯中學(xué)高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)n∈N*，（2x+1）n的展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)之和為an，（3x+1）n展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為bn，則=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年上海市嘉定區(qū)高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)n∈N*，（2x+1）n展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)之和為an，（3x+1）n展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)之和為bn，則=    ．

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