（2011•嘉定區(qū)三模）設n∈N*，（2x+1）n展開式各項系數(shù)之和為an，（3x+1）n展開式各項系數(shù)之和為bn，則
lim
n→∞
2an+3bn
an+1+bn+1
=
3
4
3
4
．
分析：通過對二項式中的（2x+1）n賦值x=1可得展開式中各項系數(shù)之和，同理可求為bn，代入極限式中求出極限值．
解答：解：令x=1，得各項系數(shù)之和為an=3n，同理可得bn=4n
則
lim
n→∞
2an+3bn
an+1+bn+1
=
lim
n→∞
2•3n+3•4n
3n+1+4n+1

=
lim
n→∞
2• (
3
4
)n+1
3• (
3
4
)n+4
=
3
4

故答案為：
3
4
點評：本題考查賦值法求展開式的各系系數(shù)和，數(shù)列極限的求解，解題的關鍵是數(shù)列通項公式的求解
練習冊系列答案
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（2011•嘉定區(qū)三模）設集合A={x|-5＜x＜3}，B={x|-2＜x＜4}，則A∩B=
{x|-2＜x＜3}
{x|-2＜x＜3}
．

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4x-4，x≤1
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3
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a
=(sinx ， cosx)，
b
=(1 ， -2)，且
a
⊥
b
，則tanx=
2
2
．

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（2011•嘉定區(qū)三模）函數(shù)y=lg
1-2x
x
的定義域是
(0 ， 
1
2
)
(0 ， 
1
2
)
．

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