設(shè)n∈N*，（2x+1）n展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)之和為an，（3x+1）n展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)之和為bn，則=    ．
【答案】分析：通過(guò)對(duì)二項(xiàng)式中的（2x+1）n賦值x=1可得展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)之和，同理可求為bn，代入極限式中求出極限值．
解答：解：令x=1，得各項(xiàng)系數(shù)之和為an=3n，同理可得bn=4n
則=
==
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查賦值法求展開(kāi)式的各系系數(shù)和，數(shù)列極限的求解，解題的關(guān)鍵是數(shù)列通項(xiàng)公式的求解
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)n∈N*，（2x+1）n的展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)之和為an，（3x+1）n展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為bn，則
lim
n→+∞
2an+3bn
an+1bn+1
=
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)三模）設(shè)n∈N*，（2x+1）n展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)之和為an，（3x+1）n展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)之和為bn，則
lim
n→∞
2an+3bn
an+1+bn+1
=
3
4
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)n∈N*，（2x+1）n的展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)之和為an，（3x+1）n展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為bn，則
lim
n→+∞
2an+3bn
an+1bn+1
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市浦東新區(qū)南匯中學(xué)高三第一次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)n∈N*，（2x+1）n的展開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)之和為an，（3x+1）n展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為bn，則=    ．

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