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設n∈N*，（2x+1）n展開式各項系數之和為an，（3x+1）n展開式各項系數之和為bn，則=    ．
【答案】分析：通過對二項式中的（2x+1）n賦值x=1可得展開式中各項系數之和，同理可求為bn，代入極限式中求出極限值．
解答：解：令x=1，得各項系數之和為an=3n，同理可得bn=4n
則=
==
故答案為：
點評：本題考查賦值法求展開式的各系系數和，數列極限的求解，解題的關鍵是數列通項公式的求解
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設n∈N*，（2x+1）n的展開式各項系數之和為an，（3x+1）n展開式的二項式系數之和為bn，則
lim
n→+∞
2an+3bn
an+1bn+1
=
2
3
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)三模）設n∈N*，（2x+1）n展開式各項系數之和為an，（3x+1）n展開式各項系數之和為bn，則
lim
n→∞
2an+3bn
an+1+bn+1
=
3
4
3
4
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設n∈N*，（2x+1）n的展開式各項系數之和為an，（3x+1）n展開式的二項式系數之和為bn，則
lim
n→+∞
2an+3bn
an+1bn+1
=______．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市浦東新區(qū)南匯中學高三第一次考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

設n∈N*，（2x+1）n的展開式各項系數之和為an，（3x+1）n展開式的二項式系數之和為bn，則=    ．

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