（2008•閔行區(qū)二模）若點P是棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中異于A的一個頂點，則
AP
•
AB
的所有可能值的個數(shù)是（　�。�
分析：根據(jù)立方體的八個頂點分成兩類：一類是：當P點是A1，D，D1中的一個時；另一類是：當P點是B，C，C1，B1中的一個時，分別根據(jù)向量數(shù)量積的幾何意義得：
AP
•
AB
=|
AB
|  2=1，從而得出
AP
•
AB
的所有可能值的個數(shù)．
解答：解：分成兩類：
一類是：當P點是A1，D，D1中的一個時，此時
AP
⊥
AB
，
∴
AP
•
AB
=0；
另一類是：當P點是B，C，C1，B1中的一個時，此時
AP
在
AB
方向上的投影是AB，
根據(jù)向量數(shù)量積的幾何意義得：
AP
•
AB
=|
AB
|  2=1；
則
AP
•
AB
的所有可能值的個數(shù)是0或1．
故選B．
點評：此題主要考查了向量在幾何中的應(yīng)用以及立體圖形的性質(zhì)，得出立方體的八個頂點分成二類是解決問題的關(guān)鍵．
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（2008•閔行區(qū)二模）已知A、B依次是雙曲線E：x2-
y2
3
=1的左、右焦點，C是雙曲線E右支上的一點，則在△ABC中，
sinA-sinB
sinC
=
-
1
2
-
1
2
．

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（2008•閔行區(qū)二模）某電視臺連續(xù)播放5個廣告，其中3個不同的商業(yè)廣告和2個不同的奧運宣傳廣告，則最后播放的是奧運宣傳廣告，且2個奧運宣傳廣告不連續(xù)播放的概率是
3
10
3
10
．

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（2008•閔行區(qū)二模）若函數(shù)f（x）和g（x）的定義域、值域都是R，則f（x）＞g（x）成立的充要條件是（　�。�

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（2008•閔行區(qū)二模）若虛數(shù)1+2i是實系數(shù)方程x2+bx+c=0的一個根，則b2-4c的值為
-16
-16
．

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（2008•閔行區(qū)二模）已知函數(shù)y=f（x）的定義域為（0，+∞），f（8）=3，且對任意的正數(shù)x1、x2，必有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）成立，寫出滿足條件的一個函數(shù)為
y=log2x
y=log2x
．

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