【題目】已知．

（Ⅰ）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為，令，求的解析式及其最小值（注：為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ），1．

【解析】

（Ⅰ）由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性得函數(shù)在上單調(diào)遞增，則，解出即可；

（Ⅱ）由題意得，設(shè)，則，，再分類討論即可得到，再根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可求出最小值．

解：（Ⅰ）∵函數(shù)在上單調(diào)遞增，

函數(shù)在上單調(diào)遞增，，

∴函數(shù)在上單調(diào)遞增，

∴，解得，

∴實(shí)數(shù)的取值范圍是；

（Ⅱ）∵，∴，設(shè)，

則，，

①當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，

∴最大值，最小值，

∴；

②當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

∴最大值，最小值，

∴；

③當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

∴最大值，最小值，

∴；

④當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，

∴最大值，最小值，

∴；

綜上，，

∴在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，

當(dāng)時(shí)，取最小值1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】（1）已知a，b，N都是正數(shù)，a≠1，b≠1，證明對(duì)數(shù)換底公式：logaN＝；

（2）寫(xiě)出對(duì)數(shù)換底公式的一個(gè)性質(zhì)（不用證明），并舉例應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)．

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【題目】函數(shù)的一段圖象如圖所示.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到函數(shù)的圖象，且圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

（1）求的解析式并求其單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）求實(shí)數(shù)的最小值，并寫(xiě)出此時(shí)的表達(dá)式；

（3）在（2）的條件下，設(shè)，關(guān)于的函數(shù)在區(qū)間上的最小值為-2，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某群體的人均通勤時(shí)間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時(shí)．某地上班族中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當(dāng)中（）的成員自駕時(shí)，自駕群體的人均通勤時(shí)間為（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時(shí)間不受影響，恒為分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)在什么范圍內(nèi)時(shí)，公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間？

（2）求該地上班族的人均通勤時(shí)間的表達(dá)式；討論的單調(diào)性，并說(shuō)明其實(shí)際意義．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x-a|-1，（a為常數(shù)）．

（1）若f（x）在x∈[0，2]上的最大值為3，求實(shí)數(shù)a的值；

（2）已知g（x）=xf（x）+a-m，若存在實(shí)數(shù)a∈（-1，2]，使得函數(shù)g（x）有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】如圖，四邊形ABCD為矩形，沿AB將△ADC翻折成.設(shè)二面角的平面角為，直線與直線BC所成角為，直線與平面ABC所成角為，當(dāng)為銳角時(shí)，有

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）求證：直線是曲線的切線；

（Ⅲ）寫(xiě)出的一個(gè)值，使得函數(shù)有三個(gè)不同零點(diǎn)（只需直接寫(xiě)出數(shù)值）

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