（本小題滿分14分）
如圖，設拋物線的準線與軸交于，焦點為；以為焦點，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點為，延長交拋物線于點，是拋物線上一動點，且M在與之間運動.
（1）當時，求橢圓的方程，
（2）當的邊長恰好是三個連續(xù)的自然數(shù)時，
求面積的最大值．

(1)
(2)

解：（1）當時，，則
設橢圓方程為，則又，所以
所以橢圓C2方程為                           …………4分
（2）因為，，則，，設橢圓方程為
由，得            …………6分
即，得代入拋物線方程得，即
,，
即面積的最大值為.          …………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題13分）
已知拋物線方程為，過作直線.
①若與軸不垂直，交拋物線于A、B兩點，是否存在軸上一定點，使得？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由？
②若與軸垂直，拋物線的任一切線與軸和分別交于M、N兩點，則自點M到以QN為直徑的圓的切線長為定值，試證之；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線=2x的焦點為F，過點M（，0）的直線與拋物線相交于A，B兩點，與拋物線的準線相交于C，=2，則與的面積之比=（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若點和點分別是拋物線的頂點和焦點,點為拋物線上的任意一點,則的取值范圍為 （ *** ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
已知頂點在原點，焦點在軸上的拋物線與直線交于P、Q兩點，|PQ|=，求拋物線的方程

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若拋物線的焦點坐標為，則拋物線的標準方程是                  ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線上一點P到y(tǒng)軸的距離是4，則點P到該拋物線焦點的距離是（  ）
A   4           B   6            C   8          D  12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線=–x與直線y="k(x" + 1)相交于A、B兩點，則△AOB的形狀是  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

對稱軸是軸，焦點在直線上的拋物線的標準方程是    

查看答案和解析>>

同步練習冊答案