【題目】有甲、乙兩家公司都需要招聘求職者,這兩家公司的聘用信息如下:

甲公司

乙公司

職位

A

B

C

D

職位

A

B

C

D

月薪/元

6000

7000

8000

9000

月薪/元

5000

7000

9000

11000

獲得相應(yīng)職位概率

0.4

0.3

0.2

0.1

獲得相應(yīng)職位概率

0.4

0.3

0.2

0.1

(1)根據(jù)以上信息,如果你是該求職者,你會(huì)選擇哪一家公司?說明理由;

(2)某課外實(shí)習(xí)作業(yè)小組調(diào)查了1000名職場人士,就選擇這兩家公司的意愿做了統(tǒng)計(jì),得到以下數(shù)據(jù)分布:

選擇意愿

人員結(jié)構(gòu)

40歲以上(含40歲)男性

40歲以上(含40歲)女性

40歲以下男性

40歲以下女性

選擇甲公司

110

120

140

80

選擇乙公司

150

90

200

110

若分析選擇意愿與年齡這兩個(gè)分類變量,計(jì)算得到的K2的觀測值為k15.5513,測得出選擇意愿與年齡有關(guān)系的結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率的上限是多少?并用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)分析,選擇意愿與年齡變量和性別變量哪一個(gè)關(guān)聯(lián)性更大?

附:

0.050

0.025

0.010

0.005

3.841

5.024

6.635

7.879

【答案】(1)見解析;(2)見解析

【解析】

(1)分別求出兩家公司的月薪的期望EX)、EY),經(jīng)計(jì)算EX)=EY),再求出兩家公司的月薪的方差,DX)<DY),比較這些數(shù)據(jù)即可作出選擇;(2)由k15.55135.024,結(jié)合表中對應(yīng)值,可以得出“選擇意愿與年齡有關(guān)系”的結(jié)論的犯錯(cuò)的概率的上限,由題中數(shù)據(jù)可以得到選擇意愿與性別兩個(gè)分類變量的2×2列聯(lián)表,求出對應(yīng)的K2,可得出結(jié)論“選擇意愿與性別有關(guān)”的犯錯(cuò)誤的概率的上限,從而可知選擇意愿與性別關(guān)聯(lián)性更大。

1)設(shè)甲公司與乙公司的月薪分別為隨機(jī)變量X,Y,

EX)=6000×0.4+7000×0.3+8000×0.2+9000×0.17000,

EY)=5000×0.4+7000×0.3+9000×0.2+11000×0.17000,

DX)=(600070002×0.4+700070002×0.3+800070002×0.2+900070002×0.1=10002

DY)=(500070002×0.4+700070002×0.3+900070002×0.2+1100070002×0.1=20002,

EX)=EY),DX)<DY),

我希望不同職位的月薪差距小一些,故選擇甲公司;

或我希望不同職位的月薪差距大一些,故選擇乙公司;

2)因?yàn)?/span>k15.55135.024,根據(jù)表中對應(yīng)值,

得出“選擇意愿與年齡有關(guān)系”的結(jié)論犯錯(cuò)的概率的上限是0.025,

由數(shù)據(jù)分布可得選擇意愿與性別兩個(gè)分類變量的2×2列聯(lián)表如下:

選擇甲公司

選擇乙公司

總計(jì)

250

350

600

200

200

400

總計(jì)

450

550

1000

計(jì)算K2≈6.734,

K2=6.734>6.635,

對照臨界值表得出結(jié)論“選擇意愿與性別有關(guān)”的犯錯(cuò)誤的概率上限為0.01,

由0.01<0.025,所以與年齡相比,選擇意愿與性別關(guān)聯(lián)性更大.

練習(xí)冊系列答案
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(1)根據(jù)所給樣本數(shù)據(jù)完成 列聯(lián)表中的數(shù)據(jù);

(2)請問能有多大把握認(rèn)為藥物有效?

(參考公式:獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表

概率

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

患病

不患病

合計(jì)

服藥

沒服藥

合計(jì)

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(1)求這1000件產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)和樣本方差(同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表)

(2)由頻率分布直方圖可以認(rèn)為,這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值服從正態(tài)分布,其中以近似為樣本平均數(shù)近似為樣本方差

(。├迷撜龖B(tài)分布,求;

(ⅱ)某用戶從該工廠購買了100件這種產(chǎn)品,記表示這100件產(chǎn)品中質(zhì)量指標(biāo)值為于區(qū)間(127.6,140)的產(chǎn)品件數(shù),利用(。┑慕Y(jié)果,求

附:.若,則,

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(2)當(dāng)時(shí),討論函數(shù)的單調(diào)性;

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A. yx具有正的線性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(,

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為58.79kg

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