.（本小題滿分12分）
已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足條件.記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為.
（1）求的方程；
（2）若是上的不同兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，求的最小值.
解：（1）依題意，點(diǎn)P的軌跡是以M，N為焦點(diǎn)的雙曲線的右支，所求方程為：
 （x>0）                                          …4分      
⑴當(dāng)直線AB的斜率存在時(shí)，設(shè)直線AB的方程為y＝kx＋b，代入雙曲線方程中，得：（1－k2）x2－2kbx－b2－2＝0……………………1°                   …6分
依題意可知方程1°有兩個(gè)不相等的正數(shù)根，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則

解得|k|>1                                                          …8分
又＝x1x2＋y1y2＝x1x2＋（kx1＋b）（kx2＋b）＝（1＋k2）x1x2＋kb（x1＋x2）＋b2＝>2                                             …10分
⑵ 當(dāng)直線AB的斜率不存在時(shí)，設(shè)直線AB的方程為x＝x0，此時(shí)A（x0，），
B（x0，－），＝2                                      …11分
綜上可知的最小值為2                                         …12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成一個(gè)正三角形，焦點(diǎn)到橢圓長軸端點(diǎn)的最短距離為，求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知橢圓的右頂點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且它的橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)，且.
⑴求橢圓的方程；⑵若過點(diǎn)的直線與橢圓交于另一點(diǎn)，若線段的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
已知中心在原點(diǎn)，一焦點(diǎn)為F（0，）的橢圓被直線截得的弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為，求此橢圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
在平面直角坐標(biāo)系中，已知?jiǎng)狱c(diǎn)到點(diǎn)的距離為，到軸的距離為，且．
(I)求點(diǎn)的軌跡的方程；
(Ⅱ)若、是(I)中上的兩點(diǎn)，，過、分別作直線的垂線，垂足分別為、．證明：直線過定點(diǎn)，且為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，三點(diǎn)在軸上，原點(diǎn)和點(diǎn)分別是線段和的中點(diǎn)，已知（為常數(shù)），平面上的點(diǎn)滿。

（1）試求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）若點(diǎn)在曲線上，求證：點(diǎn)一定在某圓上；
（3）過點(diǎn)作直線，與圓相交于兩點(diǎn)，若點(diǎn)恰好是線段的中點(diǎn)，試求直線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在拋物線的準(zhǔn)線方程為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知命題：“橢圓的焦點(diǎn)在x軸上” ,命題：只有一個(gè)實(shí)數(shù)滿足不等式. 若命題“p且q”是真命題，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，，若周長為16，則頂點(diǎn)的軌跡方程為_________.

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同步練習(xí)冊答案