橢圓短軸的一個(gè)端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)組成一個(gè)正三角形，焦點(diǎn)到橢圓長軸端點(diǎn)的最短距離為，求此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
解：當(dāng)焦點(diǎn)在x軸時(shí)，設(shè)橢圓方程為，由題意知a=2c，a-c=
解得a=，c=，所以b2=9，所求的橢圓方程為
同理，當(dāng)焦點(diǎn)在y軸時(shí)，所求的橢圓方程為.
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知的左、右焦點(diǎn)，是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)也在橢圓 上，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），，若橢圓的離心率等于, 則直線的方程是  ( ▲ ) ．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)到點(diǎn)的距離比它到直線的距離小1，則點(diǎn)的軌跡方程是（�。�
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)定點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)滿足條件＞，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是（ �。�.
A．橢圓B．線段C．不存在D．橢圓或線段或不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

我國于2010年10月1日成功發(fā)射嫦娥二號衛(wèi)星，衛(wèi)星飛行約兩小時(shí)到達(dá)月球，到達(dá)月球以后，經(jīng)過幾次變軌將繞月球以橢圓型軌道飛行，其軌跡是以月球的月心為一焦點(diǎn)的橢圓。若第一次變軌前衛(wèi)星的近月點(diǎn)到月心的距離為m,遠(yuǎn)月點(diǎn)到月心的距離為n，第二次變軌后兩距離分別為2m,2n.則第一次變軌前的橢圓離心率比第二次變軌后的橢圓離心率 (   )
A．變大B．變小C．不變D．與的大小有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.（本小題滿分12分）
已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足條件.記動(dòng)點(diǎn)的軌跡為.
（1）求的方程；
（2）若是上的不同兩點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

、已知直線.
(1) 當(dāng)時(shí)，求與的交點(diǎn)；
（2）設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線，設(shè)曲線上任一點(diǎn)為，恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線上一點(diǎn)到點(diǎn)的距離是20，則點(diǎn)到點(diǎn)的距離是 --------

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到y(tǒng)軸距離和到點(diǎn)A距離之和的最小值等于     ．

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同步練習(xí)冊答案