一個項數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，奇數(shù)項的和與偶數(shù)項的和分別為24和30．若最后一項比第一項多10.5，則該數(shù)列的項數(shù)為（　　）
A．18B．12C．10D．8
假設(shè)數(shù)列有2n項，公差為d，
因為奇數(shù)項之和與偶數(shù)項之和分別是24與30
所以S偶-S奇=30-24=nd，
即nd=6①．
又a2n-a1=10.5
即a1+（2n-1）d-a1=10.5
所以（2n-1）d=10.5②．
聯(lián)立①②得：n=4．
則這個數(shù)列一共有2n項，即8項．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列 中， ， ， ， ，…，
則 （  ）
A．610B．510C．505D．750

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列的前項和為 已知
（I）設(shè)，證明數(shù)列是等比數(shù)列          
（II）求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，則數(shù)列{an}前9項的和S9等于（　�。�
A．99B．66C．297D．144

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=6，a2=4，a3=3，且數(shù)列{an+1-an}（n∈N*）是等差數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列{an}中，a1+3a8+a15=120，則2a9-a10=_________（　�。�
A．24B．22C．20D．-8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，a，b，c成等差數(shù)列，公差d=1，3b=20ccosC，則sinA：sinB：sinC=（　�。�
A．2：3：4B．5：6：7C．3：4：5D．4：5：6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，，且滿足，則數(shù)列是：（  ）
A 遞增等差數(shù)列     B 遞減等差數(shù)列    C 遞減數(shù)列    D 以上都不是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為等差數(shù)列，++=105，=99，以表示的前項和，則使得達(dá)到最大值的是(     )
A．21B．20C．19D．18

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